AKTS - Genişletilmiş Kalkülüs I

Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH157) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Genişletilmiş Kalkülüs I MATH157 4 2 0 5 7.5
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Math 157- 158 dizisi diferansiyel ve integral hesap yöntem ve kavramlarını içeren giriş niteliğindeki standart kalkülüs dersinin vector kalkülüs ve eğrisel integral konularıyla genişletilmişidir. Bu dersler eklenen konulara bölüm programında gereksinim duyan mühendislik öğrencileri tarafından alınmaktadır. Math 157, mühendislik problemlerinin çözümünde gereken tek değişkenli diferansiyel ve integral kalküküs konularında öğrencilere hesap becerileri kazandırmak amacıyla oluşturulmuştur.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar, kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder
  • limit ve süreklilik kavramlarını anlar
  • türev kavramını anlar, tek-değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplar
  • maksimum, minimum ve bağımlı-hız problemlerini türev yardımı ile çözer
  • integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir, alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde kullanır
  • has olmayan integralleri ve dizileri anlar
Dersin İçeriği Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, L`Hopital kuralı, integral, integralin uygulamaları, integral ve transendental fonksiyonlar, integral teknikleri, has olmayan integraller, diziler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri P.5 Bileşke fonksiyonlar s:3-39
2 P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler s:39-63
3 1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı s:63-92
4 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri 2.1 Türev 2.3 Türev Kuralları 2.4 Zincir Kuralı 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri s:94-125
5 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları 2.8 Ortalama Değer Teoremi 2.9 Kapalı Türevleme s:125-147
6 3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler) s:163-187
7 Arasınav
8 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri) 4.1 Bağımlı Hızlar 4.3 Belirsiz Durumları s:190-203 s:213-219 s:227-232
9 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri 4.5 Bükeylik ve Büküm 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi s:232-252
10 4.8 Uç Değer Problemleri 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral) 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri s:258-271 s:147-150 s:288-293
11 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan 5.3 Belirli Integral 5.4 Belirli Integralin Özellikleri 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi s:293-316
12 5.6 Yerine Koyma Kuralı 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları 6.1 Kısmi Integrasyon s:316-337
13 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme 6.5 Has Olmayan İntegraller s:337-353 s:359-367
14 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları)s s:390-407
15 9.1 Diziler ve Yakınksaklık s:495-502
16 Final Sınavı

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer Kaynaklar 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley)
3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons
4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall
5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilgisi ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
2 Deney tasarlama ve yapma ve deney sonuçlarını analiz ederek yorumlama becerisi
3 Belirlenen gereksinimlere göre bir sistem, bileşen ve işlem tasarımlama becerisi
4 Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
5 Mühendislik problemlerini belirleme, formüle etme ve çözme becerisi
6 Mühendislik uygulamaları için gerekli modern mühendislik araçlarını, tekniklerini ve yetenekleri kullanma becerisi
7 Profesyonel ve meslek etiği sorumluluğunu kavrama
8 Etkin iletişim kurma becerisi
9 Mühendislik çözümlerinin küresel ve toplumsal boyutlarda etkisini anlamak için gereken kapsamlı eğitim
10 Çağdaş konular hakkında bilgi sahibi olmak
11 Proje yönetimi becerileri ve uluslar arası standartları ve metodolojileri tanıma
12 Yaşam boyu eğitimin bir gereksinim olduğunu tanımak ve aynı zamanda bu eğitime angaje olma becerisi

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 16 16
Toplam İş Yükü 168