AKTS - Genişletilmiş Kalkülüs II

Genişletilmiş Kalkülüs II (MATH158) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Genişletilmiş Kalkülüs II MATH158 4 2 0 5 7.5
Ön Koşul Ders(ler)i
Math 157 Genişletilmiş Kalkülüs I
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Ders, Math 157 Genişletilmiş Kalkülüs I dersinin devamı olarak tasarlanmıştır. Amacı, öğrencilere mühendislik problemlerini çözmede kullanılan seri, analitik geometri ve çok değişkenli türev, integral ve eğrisel integral hesabına ilişkin becerileri kazandırmaktır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Sonsuz serileri, fonksiyonların kuvvet serilerini, Taylor ve MacLaurin serilerini anlayıp kullanır
  • Vektörler yardımıyla analitik geometriyi kullanır, 3-boyutlu uzayda doğru, düzlem ve yüzeyleri yorumlar
  • Çok değişkenli fonksiyonları, kısmi türevlerini, zincir kuralını, yönlü türevleri, gradyant vektörlerini ve teğet düzlemlerini anlayıp bulur, çok değişkenli fonksiyonların yerel ve mutlak uç değerlerini hesaplar ve Lagrange Çarpanları yöntemini uygular
  • Farklı koordinat sistemlerinde, iki ve üç katlı integralleri anlaması ve kullanır, eğrisel integralleri hesaplar
  • Düzlemde Green Kuramını anlayıp uygular
Dersin İçeriği Sonsuz seriler, düzlemde vektörler ve kutupsal fonksiyonlar, uzayda vektörler ve hareket, çok değişkenli fonksiyonlar ve türevleri, çok katlı integraller, çift katlı integraller, alan hesapları, kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, eğrisel integraller, Green kuramı.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 9.2 Sonsuz Seriler, 9.3 Pozitif Seriler için Yakınsaklık (İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran ve Kök Testleri) s:503-519
2 9.4 Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, 9.5 Kuvvet Serileri s:520-536
3 9.6 Taylor and Maclaurin Serileri (Taylor Serilerinin Yakınsaklığı; Hata Analizi) 9.7 Taylor and Maclaurin Serilerinin Uygulaması, s:536-549
4 10.1 Üç Boyutlu Koordinat Sisteminde Analitik Geometri, 10. Vektörler, 10.3 Üç Boyutlu Uzayda Vektörel(Çapraz) Çarpım, s:562-585
5 10.4 Düzlemler ve Doğrular 10.5 Kuadratik Yüzeyler, s:585-596
6 12.1 Çok Değişkenli Fonksiyonlar 12.2 Limit ve Süreklilik, s:669-681
7 Arasınav
8 12.3 Kısmi Türevler, 12.4 Yüksek Mertebeden Türevler , s:681-693
9 12.5 Zincir Kuralı,, 12.6 Doğrusal Yaklaşımlar, Türevlenebilme ve Diferansiyel , s:693-705 s:706-707
10 12.7 Gradyant ve Herhangi bir Yönde Türev Almak (Yönlü Türev) 12.8 Kapalı Fonksiyonlar,, s:714-726
11 13.1 Uç Değerler, 13.2 Sınrlı bir Bölgede Tanımlı bir Fonksiyonun Uç Değerleri, 13.3 Lagrange Çarpımları, s:743-754 s:756-760
12 14.1 Katlı İntegraller, 14.2 Kartezyen Koordinatta Ardışık Katlı İntegral , s:790-802
13 14.4 Polar Koordinatta Katlı İntegral , 14.5 Üç Katlı İntegraller s:808-812 s:818-824
14 14.6 Üç Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme (Silindirik ve Küresel Koordinatlar) 15.1 Vektörler ve Skaler Alanlar, 15.2 Koruyucu Alanlar s:824-830 s:842-857
15 15.3 Eğrisel Integraller, 15.4 Vektör Alanlarının Eğrisel İntegralleri, 16.3 Düzlemde Green Teoremi, s:858-869 s:903-906
16 Final Sınavı

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer Kaynaklar 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley)
3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons
4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall
5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 16 16
Toplam İş Yükü 168