AKTS - Tek Değişkenli Kalkülüs
Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tek Değişkenli Kalkülüs | MATH104 | 3 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH103 Genel Matematik |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, fonksiyon kavramını, fonksiyon türlerini ve bunların özelliklerini hatırlamak ve kullanmak, limit, türev ve integral gibi fonksiyonlar üzerinde yapılan temel işlemleri ve bunların uygulamalarını anlatmak, ayrıca öğrencilerin problem çözme ve analitik düşünme yeteneğini geliştirmesi ve gerçek hayat uygulamalarına yönelik becerilerini artırmaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramların hatırlatılması, trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritma fonksiyonları, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, belirli-belirsiz integraller, integral alma teknikleri, alan ve hacim hesaplama. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonların Tekrarı: fonksiyonun tanım, değer ve görüntü kümeleri; eşit fonksiyonlar; bir gerçel değişkenli fonksiyon örnekleri, parçalı fonksiyon, fonksiyonların grafikleri, diziler, fonksiyonları birleştirerek yeni fonksiyon elde etme | s.34-52 |
| 2 | Ters Fonksiyonlar: Örten, Bire-bir Fonksiyonlar, Ters fonksiyonun grafiği, dikey ve yatay ötelemeler, Çift ve Tek fonksiyonlar, Parametrelenmiş eğriler ve fonksiyonların grafikleri, Trigonometrik fonksiyonlar | s. 52-75 |
| 3 | Limit kavramı, Limit teoremleri: Tek Yönlü Limitler; Temel limit teoremleri, Limitin var olmadığını söyleyen bir kriter, Pinching Teoremi, bazı önemli trigonometrik limitler, Bir sürekli fonksiyonun tanımı | s. 85-108 |
| 4 | Sürekli genişletmeler, tek yönlü süreklilik, Süreklilik üzerine bazı teoremler, Sonsuz limitler ve Asimtotlar, Üstel fonksiyonlar ve logaritmalar | s. 108-155 |
| 5 | Değişim hızı ve Teğet doğruları, Türev, Türev kuralları | s. 164-200 |
| 6 | Bazı temel fonksiyonların türevleri, zincir kuralı, Üstel fonksiyonların türevleri, Ters fonksiyonların türevleri | s. 200-223 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Logaritma fonksiyonlarının türevleri, Logaritmik türev, Yüksek Basamaktan Türevler, Kapalı fonksiyonların türevleri, Differansiyeller ve fonksiyonların yaklaşımı: Teğet Doğrusu Yaklaştırımı, Differansiyeller | s. 223-253 |
| 9 | Ters trigonometrik fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonların türevleri, Bağımlı hız | s. 253-268,282-289 |
| 10 | Ortalama Değer Teoremi, Fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri, uygulamalı maksimum-minimum problemleri | s. 289-320 |
| 11 | Konkavlık, Fonksiyonların Grafiklerinin Çizimi, l’Hopital’s Kuralları | s. 320-348 |
| 12 | Antidifferentiation ve uygulamaları: Belirsiz integral, İntegral kuralları, Analiz’in Temel Teoremi | s. 357-366, 399-417 |
| 13 | Değişken değiştirme metodu, Alan Hesabı, İntegral alma teknikleri: Kısmi integrasyon yöntemi | s. 428 - 446, 470-479 |
| 14 | İntegral alma teknikleri: Trigonometrik Fonksiyonların kuvvetleri ve çarpımları, Trigonometrik değişken değiştirme, Kismi Kesirler—Doğrusal çarpanlar | s. 479-506 |
| 15 | İntegral alma teknikleri: Kismi Kesirler —İndirgenemez quadratik çarpanlar, integral uygulamaları: Hacimler | s. 506-551 |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. B.E. Blank and S.G. Krantz, Single Variable Calculus, 2.ed., John Wiley & Sons, Inc 2011. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. J. Stewart, Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Brooks Cole, 6 ed., 2007 |
| 3. Matematik II, Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü Uzaktan Eğitim Ders Notu |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Havacılık ile ilgili temel bilgi birikimine sahip olmak. | |||||
| 2 | Zaman baskısı altında ekip üyeleriyle koordineli çalışabilmek. | |||||
| 3 | Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri ve becerileri meslek hayatında kullanabilmek. | |||||
| 4 | Havacılık faaliyetlerinde karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları analitik bakışla ile çözebilmek. | |||||
| 5 | Alanıyla ilgili ulusal/uluslararası konulara ilişkin çözüm önerilerini uluslararası dillerde yazılı ve sözlü olarak aktarabilmek. | |||||
| 6 | Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilmek. | |||||
| 7 | Konuyu tanımlayan kroki, şema. grafik, teknik resim vb. dökümanları okuyabilir, anlayabilir ve hazırlayabilir. | |||||
| 8 | Alanı ile ilgili teknik/idari doküman ve kitaplara, veri tabanlarına ve diğer bilgi kaynaklarına ulaşabilmek, arşivlemek ve güncel olarak takip edebilmek. | |||||
| 9 | Alanı ile ilgili verilerin kurallara uygun olarak toplanması/yorumlanması/ duyurulması/uygulanması aşamalarında mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olmak. | |||||
| 10 | Çalışmalarında emniyet faktörünü ön planda tutacak biçimde mesleki etik ve iş güvenliği bilincine sahip olmak. | |||||
| 11 | Bakım uygulamaları için gerekli olan teknik, beceri ve modern bakım araçlarını kullanabilmek. | |||||
| 12 | Muhtelif kaynaklardan ve ölçümlerden elde edilen sonuçları yorumlayabilmek ve uygun olduğu yerlerde düzeltici tedbirleri tatbik edebilmek. | |||||
| 13 | İmalatçının talimatlarından istifade ederek bilgisini pratik bir şekilde tatbik edebilmek. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 102 | ||