AKTS - Tek Değişkenli Kalkülüs

Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Tek Değişkenli Kalkülüs MATH104 3 0 2 4 6
Ön Koşul Ders(ler)i
MATH103 Genel Matematik
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Bu dersin amacı, fonksiyon kavramını, fonksiyon türlerini ve bunların özelliklerini hatırlamak ve kullanmak, limit, türev ve integral gibi fonksiyonlar üzerinde yapılan temel işlemleri ve bunların uygulamalarını anlatmak, ayrıca öğrencilerin problem çözme ve analitik düşünme yeteneğini geliştirmesi ve gerçek hayat uygulamalarına yönelik becerilerini artırmaktır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramları kullanır,
  • Fonksiyonlarda limit kavramını anlar,
  • Türev kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların türevini alır,
  • İntegral kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların integralini alır,
  • Türev ve integralin uygulamalarını yapar.
Dersin İçeriği Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramların hatırlatılması, trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritma fonksiyonları, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, belirli-belirsiz integraller, integral alma teknikleri, alan ve hacim hesaplama.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Fonksiyonların Tekrarı: fonksiyonun tanım, değer ve görüntü kümeleri; eşit fonksiyonlar; bir gerçel değişkenli fonksiyon örnekleri, parçalı fonksiyon, fonksiyonların grafikleri, diziler, fonksiyonları birleştirerek yeni fonksiyon elde etme s.34-52
2 Ters Fonksiyonlar: Örten, Bire-bir Fonksiyonlar, Ters fonksiyonun grafiği, dikey ve yatay ötelemeler, Çift ve Tek fonksiyonlar, Parametrelenmiş eğriler ve fonksiyonların grafikleri, Trigonometrik fonksiyonlar s. 52-75
3 Limit kavramı, Limit teoremleri: Tek Yönlü Limitler; Temel limit teoremleri, Limitin var olmadığını söyleyen bir kriter, Pinching Teoremi, bazı önemli trigonometrik limitler, Bir sürekli fonksiyonun tanımı s. 85-108
4 Sürekli genişletmeler, tek yönlü süreklilik, Süreklilik üzerine bazı teoremler, Sonsuz limitler ve Asimtotlar, Üstel fonksiyonlar ve logaritmalar s. 108-155
5 Değişim hızı ve Teğet doğruları, Türev, Türev kuralları s. 164-200
6 Bazı temel fonksiyonların türevleri, zincir kuralı, Üstel fonksiyonların türevleri, Ters fonksiyonların türevleri s. 200-223
7 Arasınav
8 Logaritma fonksiyonlarının türevleri, Logaritmik türev, Yüksek Basamaktan Türevler, Kapalı fonksiyonların türevleri, Differansiyeller ve fonksiyonların yaklaşımı: Teğet Doğrusu Yaklaştırımı, Differansiyeller s. 223-253
9 Ters trigonometrik fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonların türevleri, Bağımlı hız s. 253-268,282-289
10 Ortalama Değer Teoremi, Fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri, uygulamalı maksimum-minimum problemleri s. 289-320
11 Konkavlık, Fonksiyonların Grafiklerinin Çizimi, l’Hopital’s Kuralları s. 320-348
12 Antidifferentiation ve uygulamaları: Belirsiz integral, İntegral kuralları, Analiz’in Temel Teoremi s. 357-366, 399-417
13 Değişken değiştirme metodu, Alan Hesabı, İntegral alma teknikleri: Kısmi integrasyon yöntemi s. 428 - 446, 470-479
14 İntegral alma teknikleri: Trigonometrik Fonksiyonların kuvvetleri ve çarpımları, Trigonometrik değişken değiştirme, Kismi Kesirler—Doğrusal çarpanlar s. 479-506
15 İntegral alma teknikleri: Kismi Kesirler —İndirgenemez quadratik çarpanlar, integral uygulamaları: Hacimler s. 506-551

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. B.E. Blank and S.G. Krantz, Single Variable Calculus, 2.ed., John Wiley & Sons, Inc 2011.
Diğer Kaynaklar 2. J. Stewart, Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Brooks Cole, 6 ed., 2007
3. Matematik II, Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü Uzaktan Eğitim Ders Notu

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Adayların JAR 66 sertifikası sınavlarına hazırlıkları için gövde ve motor bakım uygulamaları yeteneklerinin geliştirilmesi.
2 Bakım, bakım prosedürleri, raporlar ve sonuçlar hakkında konuşma ve yazma yeteneklerinin geliştirilmesi amacıyla teknik terimlerin öğrenilmesi.
3 Hava aracı bakım problemlerinin çözümlerinde bilgi ve becerilerin uygulanması yeteneği.
4 Temel bilimlerin anlaşılma ve uygulama becerisi.
5 Hava araçlarının çalışma prensiplerinin öğrenilmesi. Hava aracı uçuşunun ve bakımının temel prensiplerinin öğrenilmesi.
6 Profesyonel ve etik sorumlulukların öğrenilmesi.
7 Bakım prosedürlerinin doğru uygulanmasının öneminin kavranması.
8 Kişisel güvenlik bilgisi.
9 Muayene tekniklerinin uygulanması yeteneği.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama 14 2 28
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 12 12
Toplam İş Yükü 102