Doç. Dr. Abdullah Özbekler'e Teşvik Ödülü

Üniversitemiz, Matematik Bölümü öğretim üyelerinden Doç. Dr. Abdullah Özbekler 2012 yılı ODTÜ Prof. Dr. Mustafa N. Parlar Eğitim ve Araştırma Vakfı Araştırma Teşvik Ödülü’nü almaya hak kazanmıştır. Dr. Özbekler bu ödüle matematiğin önemli konularından olan impalsif diferansiyel denklemler, dinamik denklemler ve yarı-doğrusal diferansiyel denklemler alanlarında yapmış olduğu katkılardan dolayı layık görüldü.

Son 20 yılda yoğun olarak çalışılan; Biyoloji, Tıp, Mekanik, Elektronik gibi bir çok dalda uygulama alanına sahip olan ve problemlerin gerçeğe daha uygun modellenmesine olanak sağlayan impalsif diferansiyel denklemler alanında yaptığı teorik katkılarla uluslararası düzeyde dikkati çeken araştırmacılar arasında yer almıştır. Çalışmalarının çoğunu yurt içinde sürdüren Dr. Özbekler araştırma konularında yurt dışındaki önemli matematikçilerle de yoğun bilgi alışverişi içindedir. Bu bağlamda Masaryk Üniversitesi (Brno, Çek Cumhuriyeti), Matematik ve İstatistik Bölümü’nden doktora sonrası araştırmacı olarak almış olduğu teklif üzerine, Eylül - Aralık 2011 tarihleri arasında 3 ay süreyle araştırmalarını yurt dışında da sürdürme olanağı elde etmiştir. Burada dinamik denklemler ve yarı-doğrusal denklemler alanlarında dünyaca bilinen Dr. R. Simon Hilscher ve Dr. Ondrej Dosly ile birlikte periyodik katsayılı yarı-doğrusal diferansiyel denklemlerin salınımı konusunda yaptıkları çalışma Journal of Mathematical Analysis and Applications (2012) dergisinde yayımlanmıştır.

Dr. Özbekler’in  çalışmaları,  diferansiyel denklemler alanında elde edilmiş bir takım karşılaştırma ve salınım kriterlerini impalsif diferansiyel denklemler, dinamik denklemler, yarı ve süper/alt doğrusal denklemlere genişletmek prensibine dayanmaktadır. Bu anlamda, Sturm-Picone olarak bilinen özdeşlik, impalsif diferansiyel denklemler için elde edilerek; Sturm, Leighton tipi karşılaştırma ve salınım sonuçları, Wirtinger tipi eşitsizlikler, ilk defa Dr. Abdullah Özbekler tarafından matematik literatürüne kazandırılmıştır.

 Literatürde bilinen adıyla asli ve asli olmayan çözümlerin impalsif denklemler alanında varlığı ilk kez ispatlanmış ve doktora tez danışmanı Dr. A. Zafer (ODTÜ) ile birlikte yaptıkları bir çalışma Applied Mathematics and Computation (2010) dergisinde yayımlanmıştır. Dr. Özbekler, süper/alt doğrusal denklemler alanında, asli olmayan çözümlerin yardımıyla ilk kez elde edilen salınım sonuçları, tez danışmanı Dr. A. Zafer ve bu alanda dünyaca tanınan matematikçi Dr. James S.W. WONG (City University of Hong Kong) tarafından desteklenerek, ortak bir çalışma yapılmıştır ve bu çalışma Applied Mathematics Letters (2011) dergisinde yayımlanmıştır.

Dr. Özbekler, Dr. A. Zafer (ODTÜ) danışmanlığında, ODTÜ, Matematik Bölümü doktora programı’nda yapmış olduğu doktora tezi ile ODTÜ'den, “2005 - 2006 Yılı en iyi doktora tez ödülü " almıştır ve daha önce elde edilen veya kendisinin elde ettiği bir takım salınım kriterlerini, gecikmeli (fonksiyonel) diferansiyel denklemler  alanına genişletme üzerideki çalışmalarına halen Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü’nde devam etmektedir.