AKTSDoğrusal Olmayan Optimizasyon

Doğrusal Olmayan Optimizasyon (MDES656) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Doğrusal Olmayan Optimizasyon MDES656 Seçmeli Dersler 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
Öğretim üyesinin onayı
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Diğer Bölümlerden Alınan Seçmeli Ders
Dersin Seviyesi Doktora
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu derste farklı mühendislik disiplinlerinden gelen öğrencilere doğrusal olmayan optimizasyon yaklaşım teorisinin bazı uygulama alanlarıyla birlikte öğretilmesi hedeflenmektedir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • 1. Öğrenci doğrusal olmayan optimizasyon ve bağlantılı algoritmalarla ilgili bir vizyona sahip olacaktır. 2. Öğrenci matematiksel kanıtlamaları anlama ve yapma becerisi geliştirecektir. 3. Öğrenci algoritmik karmaşa ve yakınsama kavramlarına sahip olacaktır. 4. Öğrenci doğrusal olmayan optimizasyon uygulama alanları ile ilgili bilgi sahibi olacaktır. 5. Öğrenci matematiksel bir makaleyi dinleyici karşısında özetleyerek anlatma becerisi kazanacaktır.
Dersin İçeriği Doğrusal cebir ve polihedral kümeler; ikillik ve alternatif problemler kavramı; konveks kümeler ve konveks fonksiyonlar; lokal ve global çözümler; Simplex yöntemi ve çeşitleri; ikillik teorisi ve ikil-Simplex yöntemi; şebeke-Simplex algoritmaları; algoritmik karmaşa konuları ve iç nokta algoritmaları.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal cebir, polihedral kümeler ve ikillik tekrarı. Alternatif problemler kavramı. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
2 Konveksite, konveks kümeler, koniler, köşe noktalar ve köşe yönleri. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
3 Ayırıcı düzlemler, taşıyıcı düzlemler, konveks fonksiyonlar. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
4 Doğrusal optimizasyon, kuadratik optimizasyon ve konveks optimizasyon. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
5 Kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon. Doğru üzerinde optimum bulma yöntemleri. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
6 Gerekli ve yeterli optimalite koşulları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
7 Primal algoritmalar, hareket yönleri ve adım belirleme. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
8 En dik yokuş ve Newton algoritmaları. Newton algoritma varyasyonları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
9 Arasınav Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
10 Karşıt gradyan algoritması. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
11 Kısıtlı optimizasyon çözüm yöntemleri Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
12 Doğrusal optimizasyon problemlerine doğrusal olmayan yaklaşımlar. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
13 Yakınsama konuları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
14 Makale özet sunumları Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
15 Genel gözden geçirme -
16 Final sınavı -

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill, 1996.
Diğer Kaynaklar 2. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, and C.M. Shetty, Nonlinear Programming (2nd ed.), Wiley, 1993
3. D.P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1995
4. J. Shapiro, Mathematical Programming, Wiley, 1979.
5. R.L. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice-Hall, 1998.
6. F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 3 25
Sunum 1 15
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 30
Toplam 6 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 70
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 30
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve temel bilimler alanlarındaki bilgileri uzmanlık seviyesinde anlama ve uygulama becerisi kazanır.
2 Mühendislik alanında güncel teknik ve yöntemlerle bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşma, kazanılan bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi kazanır.
3 Alanıyla ilgili en son gelişmelerin de farkında olarak problemleri tanımlar, formüle eder ve çözümlerde yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler gelistirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular, çalışma sonuçlarını ve elde ettiği verileri uzmanlık seviyesinde analiz eder ve yorumlar.
5 Alanındaki uygulamaları, teknikleri, modern araç ve gereçleri uzmanlık seviyesinde kullanma becerisi kazanır.
6 Bağımsız olarak özgün bir çalışma sürecini tasarlar, yürütür ve sonuçlandırır.
7 Disiplinler arası ve disiplin içi takımlarda çalışabilir, liderlik yapabilir, farklı disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve çözüm yaklaşımları geliştirebilir.
8 Mesleki tüm etkinliklerde bilimsel, toplumsal, etik değerleri gözetir ve sorumluluk bilincini uzmanlık seviyesinde kazanır.
9 Yaptığı akademik çalışmaların süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslar arası akademik ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktararak literatüre katkı sağlar, uzmanlık alanında çalışan topluluklar ve bilimsel çalışanlarla etkin iletişim kurar.
10 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği becerisini uzmanlık seviyesinde kazanır.
11 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletisim kurar.
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 2 32
Sunum/Seminer Hazırlama 1 20 20
Projeler
Raporlar
Ödevler 3 6 18
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 1 8 8
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 136