AKTS - Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü (MDES620) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü | MDES620 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders; yüksek lisans düzeyindeki mühendislik öğrencilerine birçok farklı bilim alanlarında karşılaşılan diferensiyel denklem problemlerinin yaklaşık/sayısal çözümlerindeki hesaplama yöntemlerinin kullanımı için gerekli olan bilgi ve tecrübeyi kazandırır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri; sınır değer problemlerinin sayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri; kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk; kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümü; parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemler için sonlu farklar yöntemleri; açık ve kapalı yöntemler, |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1. Hafta Diferensiyel denklemlerin tekrarı 2. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 3. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 4. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 5. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 6. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 7. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 8. Hafta Arasınav 9. Hafta Kısmi Diferensiyel denklemler ve çözümleri 10. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 11. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 12. Hafta Parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemlerin sonlu farklar yöntemleri ile sayısal çözümleri 13. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi 14. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi. Adi türevli diferensiyel denklem sisyemlerinin sayısal çözümü; 15. Hafta Verilen yöntemlerin yakınsaklık ve kararlılık analizleri. 16. Hafta Dönem Sonu Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. 1. Numerical Solution of Partial Differential Equations by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 1994. 2.Numerical Analysis of Differential Equations by A. Iserles, Cambridge University Press, 1996. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. 1.Computer Methods for ODEs and Differential-Algebraic Equations by U.M. Ascher & L.R. Petzold, SIAM, 1998. 2.Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods by G.D. Smith, Clarendon Press, Oxford, 1985. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İleri düzey hesaplama ve/veya imalat teknolojileri bilgilerini imalat mühendisliği problemlerini çözmede kullanma becerisi kazanır. | |||||
| 2 | İmalat teknolojilerine özgü sorunları analiz etme ve tanımlama yeteneğini kazanır. | |||||
| 3 | Karşılaşılan mühendislik sorununun çözümüne yönelik bir yaklaşım geliştirir, model ve deney tasarlar ve gerçekleştirir. | |||||
| 4 | Temel mühendislik ilkelerinin yaratıcı kullanımına dayalı kapsamlı bir imalat sistemini –yöntem, ürün veya cihaz geliştirme dâhil– ekonomik, çevresel sürdürülebilirlik ve üretilebilirlik kısıtları altında tasarlar ve üretir. | |||||
| 5 | İmalat mühendisliği uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını seçer ve kullanır. | |||||
| 6 | İmalat mühendisliği alanında bilimsel araştırma yapar ve/veya yenilikçi imalat teknolojilerini kapsayan bir projeyi planlar ve gerçekleştirir. | |||||
| 7 | Bilgi teknolojilerini etkin kullanarak veri toplar, analiz eder, eleştirel düşünür, yorumlar ve doğru kararlar alır. | |||||
| 8 | Çok disiplinli ve disiplin içi takımın bir üyesi veya bireysel olarak etkin çalışır; gerekli özgüveni ve örgütsel iş becerilerini gösterir. | X | ||||
| 9 | Sözlü ve yazılı olarak Türkçe ve İngilizcede etkin iletişim kurar. | |||||
| 10 | Yaşam boyu öğrenir, bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip eder ve kendini sürekli yeniler. | |||||
| 11 | İmalat Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik, iş güvenliği ve sosyal konular hakkında farkındalık gösterir ve sorumluluk bilinci taşır. | |||||
| 12 | Ulusal rekabet gücünü artırmak ve imalat sanayinin verimliliğini iyileştirmek amacıyla, kaynakları (personel, donanım, maliyet) etkin kullanır; çözüm odaklı proje ve risk yönetimi yapar; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma konularında farkındalık gösterir. | |||||
| 13 | Karar alırken, mühendislik uygulamalarının evrensel ve yerel ölçeklerde sağlık, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi edinir. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 5 | 25 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 131 | ||