AKTSDiferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü (MDES620) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü MDES620 Seçmeli Dersler 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
Math 276 Diferansiyel Denklemler
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Seçmeli Dersler
Dersin Seviyesi Fen Bilimleri Yüksek Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu ders; yüksek lisans düzeyindeki mühendislik öğrencilerine birçok farklı bilim alanlarında karşılaşılan diferensiyel denklem problemlerinin yaklaşık/sayısal çözümlerindeki hesaplama yöntemlerinin kullanımı için gerekli olan bilgi ve tecrübeyi kazandırır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Dersin başarı ile tamamlanmasından sonra öğrencilerden; 1) belirli bir uygulama alanında ortaya çıkan diferensiyel denklemlerinin çözümü için uygun yöntem belirlemesi, 2) yöntemin kararlılık ve yekınsaklık özelliklerini ortaya koymas, 3) bilimsel uygulamala problemlerini çözerken ortaya çıkan bazı sayısal zorlukları ortaya koyması beklenir.
Dersin İçeriği Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri; sınır değer problemlerinin sayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri; kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk; kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümü; parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemler için sonlu farklar yöntemleri; açık ve kapalı yöntemler,

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 1. Hafta Diferensiyel denklemlerin tekrarı 2. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 3. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 4. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 5. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 6. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 7. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 8. Hafta Arasınav 9. Hafta Kısmi Diferensiyel denklemler ve çözümleri 10. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 11. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 12. Hafta Parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemlerin sonlu farklar yöntemleri ile sayısal çözümleri 13. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi 14. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi. Adi türevli diferensiyel denklem sisyemlerinin sayısal çözümü; 15. Hafta Verilen yöntemlerin yakınsaklık ve kararlılık analizleri. 16. Hafta Dönem Sonu Sınavı

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. 1. Numerical Solution of Partial Differential Equations by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 1994. 2.Numerical Analysis of Differential Equations by A. Iserles, Cambridge University Press, 1996.
Diğer Kaynaklar 2. 1.Computer Methods for ODEs and Differential-Algebraic Equations by U.M. Ascher & L.R. Petzold, SIAM, 1998. 2.Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods by G.D. Smith, Clarendon Press, Oxford, 1985.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 5 30
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 7 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 100
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve mekatronik mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
2 Karmaşık mekatronik mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 Karmaşık bir mekatronik mühendisliği sistemini, sürecini, cihazını veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi; mekatronik mühendisliği kapsamında mühendislik yaratıcılığı yöntemlerini etkin bir şekilde uygulayabilme becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi öğeleri içerirler.)
4 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi; mekatronik mühendisliğinin yakın etkileşim içinde olduğu makina, elektrik/elektronik ve bilgisayar mühendislikleri ile mekatronik mühendisliğinin uygulama alanı içinde diğer mühendislik ve bilim dalları veya çalışma alanları ile etkin iletişim kurabilme becerisi, farklı disiplinlerde çalışabilme becerisi.
7 Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, yaratıcı ve özgün kavram ve fikirleri ifade edebilme becerisi.
8 Mekatronik mühendisliğinin uygulama çeşitliliğinin gerektirdiği şekilde değişik konularda bilgiye erişim, eleştirel bakış, yorumlama ve bilgiyi geliştirme becerisi; yaşam boyu öğrenme sonucu gelişme ve sürekli yenileme gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma, bu konuda iletişim araçlarını kullanarak meslek bilincini geliştirme ve mesleğin gelişimine katkıda bulunma yetkinliği.
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi ve sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme, yönetebilme ve liderlik yetkinliği.
11 Mekatronik mühendisliği uygulamalarının evrensel, toplumsal ve bireysel boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile kültürel değerler ve çağın sorunları hakkında bilgi; bu konularda mühendislik bilinci; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12 Mekatronik mühendisliği konularında, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, kaynak araştırması yapabilme, veritabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanarak yaptığı araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel olarak aktarabilme yetkinliği.
13 Yaşadığı çevreye duyarlı ve toplumsal sorumluluk bilincine sahip, sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceleyen, geliştiren ve gerektiğinde değiştirebilen, toplum içinde bir birey olma ve topluma yönelik proje düzenleme, geliştirebilme ve uygulayabilme yetkinliği.
14 Mekatronik mühendisliği konularında strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme yetkinliği.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 2 32
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 5 5 25
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 8 16
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 131