AKTS - Adi Diferansiyel Denklemler
Adi Diferansiyel Denklemler (MATH262) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Adi Diferansiyel Denklemler | MATH262 | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math 251 (İleri Analiz I) |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, kalkülüs dersinden sonra diferansiyel denklemlerde matematik ve mühendislik öğrencilerinin bilgilerini zenginleştirmek için kurgulanmıştır. Şuan verilen Math 276 Diferansiyel Denklemler dersinin bir genişletilmesi olarak, türev, integral kuvvet serileri gibi temel matematik kavramları kapsandığı konuların sunulması ve matematik problemlerinde çok kullanılan diferansiyel denklemlerle bağlantılı uygulamaları içermesi amaçlanmıştır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Birinci basamaktan, yüksek basamaktan doğrusal adi diferansiyel denklemler, birinci basmaktan adi diferansiyel denklemlerin uygulamaları, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklemlerin doğrusal sistemleri. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş: Temel bilgiler, Çözümler, Varlık-Teklik Teoremi | s. 1-12 |
| 2 | Birinci Basmaktan Adi Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler, Doğrusal ve Homojen Denklemler | s. 13-40 |
| 3 | Tam Denklemler ve İntegral Çarpanları, Dönüşümler, | s. 40-55 |
| 4 | Eş-Eğim Doğruları Metodu, Daha Fazla Örnekler: Geometrik Problemler, Dik ve Eğik Yörüngeler. | s. 65-75 |
| 5 | Yüksek Basamaktan Doğrusal Adi Diferansiyel Denklemler: Yüksek Basamaktan Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi. | s. 87-98 |
| 6 | Arasınav | |
| 7 | Basamak İndirgeme Yöntemi, Homojen Sabit Katsayılı Denklemler. | s. 98-113 |
| 8 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi, Cauchy-Euler Denklemleri. | s. 113-128 |
| 9 | Adi Diferansiyel Denklerin Seri Çözümleri: Kuvvet Serisi Çözümleri (Adi Nokta) | s. 169-197 |
| 10 | Kuvvet Serisi Çözümleri (Düzgün-Tekil Nokta) | s. 197-210 |
| 11 | Kuvvet Serisi Çözümleri (Düzgün-Tekil Nokta) (devamı) | s. 210-221 |
| 12 | Laplace Dönüşümleri: Laplace Dönüşümlerinin Temel Özellikleri, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri. | s. 223-238 |
| 13 | Konvolüsyon İntegrali, Çeşitli Denklemlerin Çözümleri. | s. 238-255 |
| 14 | Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemleri: Yoketme Yöntemiyle Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri | s. 257-286 |
| 15 | Laplace Dönüşümleri Kullanarak Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerinin çözümleri. | s. 292-301 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Lectures on Differential Equations, Yılmaz Akyıldız and Ali Yazıcı, ODTÜ, Matematik Vakfı |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Differential Equations, Second Edition, by Shepley L. Ross, John Wiley and Sons, 1984 |
| 3. Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, by Erwin Kreyszig, John Wiley and Sons, 1998. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İktisadın temel kavram ve yöntemlerini anlama, açıklama ve kullanma becerilerini edinmek | |||||
| 2 | Makro ekonomik çözümleme becerisi edinmek | |||||
| 3 | Mikro ekonomik çözümleme becerisi edinmek | |||||
| 4 | Yerel, ulusal, bölgesel ve/veya küresel düzeyde iktisat politikalarının oluşturulması ve uygulanmasını anlamak | |||||
| 5 | Ekonomi ve ekonomiyle ilgili konularda farklı yaklaşımları öğrenmek | |||||
| 6 | Ekonomik çözümlemelerde nitel ve nicel araştırma tekniklerini öğrenmek | X | ||||
| 7 | Modern yazılım, donanım ve/veya diğer teknolojik araçları kullanma becerisini geliştirmek | |||||
| 8 | Disiplin içi ve disiplinler arası takım çalışması becerisini geliştirmek | X | ||||
| 9 | Eleştirel çözümleme, tartışma ve/veya yaşam boyu öğrenmeyi teşvik ederek açık fikirli olmaya katkıda bulunmak | |||||
| 10 | Çalışma ahlakı ve toplumsal sorumluluk duygusunu geliştirmek | |||||
| 11 | İletişim becerisini geliştirmek | |||||
| 12 | Aşağıda belirtilen alanlardan en az birinde bilgi ve becerileri etkin bir biçimde uygulama yetisini geliştirmek: İktisat politikası, kamu politikası, uluslararası iktisadi ilişkiler, endüstriyel ilişkiler, parasal ve finansal ilişkiler | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 4 | 64 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 16 | 32 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 116 | ||