AKTS - Uygulamalı Matematik
Uygulamalı Matematik (MATH463) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Matematik | MATH463 | 4 | 0 | 0 | 4 | 8 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math 262 Adi Diferansiyel Denklemler |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Ders iki bölümden oluşmaktadır: İntegral Denklemler ve Varyasyonlar Hesabı. İlk bölümde dersin amacı, öğrencilere integral denklemleri ve integral denklemlerin diferensiyal denklemler için tanımlanan sınır ve başlangıç değer problemleri ile bağlantısını tanıtmaktır. Bu bölümün başlıca konuları Fredholm ve Volterra integral denklemleri, Green fonksiyonu, Hilbert-Schimidt teorisi, Neumann serileri ve Fredholm teorisidir. İkinci bölümde kursun amacı varyasyonlar hesabının temel elemanlarını tanıtmaktır. Tek bağımsız değişken içeren varyasyonel problemler üzerinde durulacaktır. Sabit uç nokta problemi ile koşullu problemler detayları ile incelenecektir. İkinci bölümün konuları arasında Euler-Lagrange denklemi, birinci ve ikinci varyasyonlar, ekstrema için gerek ve yeter koşullar, Hamilton prensibi ve Sturm-Liouville problemleri ile mekaniğe uygulamalar sayılabilir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | İntegral denklemler ve uygulamaları ile varyasyonlar hesabı ve uygulamaları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1. Hafta Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Fonksiyonların Maksimum ve Minimumları. 2. Hafta Varyasyonel Problemlerin En Basit Hali.The Simplest Case of Variational Problems. Bir Ekstremumun Varlığı İçin Gerek Koşul: Euler-Lagrange Denklemi. 3. Hafta Doğal Sınır Koşulları ve Dönüşüm Koşulları.Fonksiyon Uzayları ve Fonksiyoneller. 4. Hafta Fonksiyonellerin Varyasyonu Kavramı. İki Değişkenli Fonksiyonlara Bağlı Olan İntegraller. 5. Hafta Varyasyonel Problemlerin Daha Genel Halleri. Değişken Uç Noktalı Varyasyonel Problemler. 6. Hafta Sturm-Liouville Problemlerine Uygulamalar.Mekaniğe Uygulamalar: Hamilton Prensibi, Langrange Denklemleri, Hamilton Kanonik Denklemleri. 7. Hafta Temel Tanım ve Kavramlar. Fredholm ve Volterra Integral Denklemleri. 8. Hafta Arasınav 9. Hafta Diferensiyal Denklemler İle Integral Denklemler Arasındaki Bağlantılar. 10. Hafta Green Fonksiyonu. 11. Hafta Ayrılabilir Çekirdekli Fredholm Denklemleri. 12. Hafta Hilbert-Schimidt Teorisi. 13. Hafta İkinci Türden Bir Fredholm İntegral Denkleminin Çözümü İçin İterative Yöntemler.Neumann Serileri. 14. Hafta Fredholm Teorisi. Singüler İntegral Denklemler. Bazı İntegral Denklemleri Çözmek İçin Özel Yöntemler. 15. Hafta İntegral Denklemlerin Yaklaşık Çözümlerini Elde Etmek İçin Yöntemler. 16. Hafta Dönem Sonu Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. F. B. Hildebrand, Methods of Applied Mathematics, 2nd Edition, 1965, Prentice – Hall, Englewood Cliffs. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. 1] I. M. Gelfand and S. V. Fomin, Calculus of Variations, 1963, Prentice – Hall, Englewood Cliffs. [2] W. V. Lovitt, Linear Integral Equations, 1924, McGraw – Hill, New York. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İktisadın temel kavram ve yöntemlerini anlama, açıklama ve kullanma becerilerini edinmek | |||||
| 2 | Makro ekonomik çözümleme becerisi edinmek | |||||
| 3 | Mikro ekonomik çözümleme becerisi edinmek | |||||
| 4 | Yerel, ulusal, bölgesel ve/veya küresel düzeyde iktisat politikalarının oluşturulması ve uygulanmasını anlamak | |||||
| 5 | Ekonomi ve ekonomiyle ilgili konularda farklı yaklaşımları öğrenmek | |||||
| 6 | Ekonomik çözümlemelerde nitel ve nicel araştırma tekniklerini öğrenmek | X | ||||
| 7 | Modern yazılım, donanım ve/veya diğer teknolojik araçları kullanma becerisini geliştirmek | |||||
| 8 | Disiplin içi ve disiplinler arası takım çalışması becerisini geliştirmek | X | ||||
| 9 | Eleştirel çözümleme, tartışma ve/veya yaşam boyu öğrenmeyi teşvik ederek açık fikirli olmaya katkıda bulunmak | |||||
| 10 | Çalışma ahlakı ve toplumsal sorumluluk duygusunu geliştirmek | |||||
| 11 | İletişim becerisini geliştirmek | |||||
| 12 | Aşağıda belirtilen alanlardan en az birinde bilgi ve becerileri etkin bir biçimde uygulama yetisini geliştirmek: İktisat politikası, kamu politikası, uluslararası iktisadi ilişkiler, endüstriyel ilişkiler, parasal ve finansal ilişkiler | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 3 | 48 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 25 | 50 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 35 | 35 |
| Toplam İş Yükü | 133 | ||