AKTS - Matematiksel Fizik Yöntemleri
Matematiksel Fizik Yöntemleri (PHYS503) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Fizik Yöntemleri | PHYS503 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu dersin asıl amacı teoriksel fizikteki ileri soruların çözümü için önemli bazı matematiksel yöntemleri öğrencilere tanıtmak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Cauchy?nın integral teoremi, türevsel denklemler, Sturm-Liouville teorisi, Bessel fonksiyonu, Legendre fonksiyonu, özel fonksiyonlar |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks Cebir, Cauchy-Riemann Koşulları | Bölüm 6 |
| 2 | Cauchy’nın Integral Teoremi Cauchy’nın Integral Formülü | Bölüm 6 |
| 3 | Laurent Açılımı Haritalama | Bölüm 6 |
| 4 | Tekillikler Rezidüların hesabı | Bölüm 7 |
| 5 | Rezidüların hesabı Dağılım İlişkileri | Bölüm 7 |
| 6 | Kısmi Türevsel Denklemler Birinci dereceden Türevsel Denklemler Değişkenlere Ayırma | Bölüm 8 |
| 7 | Tekil noktalar Seri Çözümleri – Frobenius Metodu | Bölüm 8 |
| 8 | İkinci bir Çözüm Homojen olmayan denklemler – Green Fonksiyonu Sayısal Çözümler | Bölüm 8 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Kendine eş ODE Hermitian Oparatörü | Bölüm 9 |
| 11 | Gram-Schmidt Diklemesi Özfonksiyonların Tamamlılığı Green Fonksiyonu – Özdeğer fonksiyonu Açılımı | Bölüm 9 |
| 12 | Birinci çeşit Bessel Fonksiyoları Jv (x) Diklik Neumann Fonksiyonu, İkinci Çeşit Bessel Fonksiyonu | Bölüm 11 |
| 13 | Hankel Fonksiyonu Modifiye Bessel fonksiyonları Iv(x) ve Kv(x) Asimptotik Açılımlar Küresel Bessel Fonksiyonları | Bölüm 11 |
| 14 | Üretim Fonksiyonu Tekrarlama Bağıntısı Diklik Asosiye Legendre Fonksiyonu | Bölüm 12 |
| 15 | Hermite Fonksiyonu Laguerre Fonksiyonu | Bölüm 12 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. George B. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, Academis Press, 5th Edition |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. HILDEBRAND F.B., Advanced Calculus for Applications, Prentice-Hall Inc. (1976) |
| 3. Brown J. W., Churchill R. V., Complex Variables and Applications, CGraw-Hill (1996) | |
| 4. BAYIN S., Mathematical Methods in Science and Engineering, Wiley-Interscience (2006) |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 6 | 40 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 25 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Araştırma metodolojileriyle beraber, teorik ve matematiksel fiziğin temel bilgi seviyesine hakim olur. | X | ||||
| 2 | Fiziksel evrenin ve onu kontrol eden kanunların sağlam bir anlayışına ulaşır. | X | ||||
| 3 | Teorik, deneysel ve/veya simülasyon fiziği alanlarında, işleyen araştırma yeti ve stratejileri geliştirir. | X | ||||
| 4 | Kritik sorgulama, yaratıcı düşünme, ve yeni fikirleri kavramsal ve matematiksel olarak formüle etmeye yönelik pozitif bir tutum geliştirir ve bunu devam ettirir. | X | ||||
| 5 | Teorik, deneysel, veya uygulamalı fizik konularındaki problemleri, veya endüstriyel alandaki gerçek problemleri, hissetme, belirleme, ve başa çıkma yeteneği geliştirir. | X | ||||
| 6 | Edinilmiş ve birikmiş bilgi birikimini, matematiksel model ortaya koyar, çözümü için bir strateji belirler, gerekli ve uygun yaklaşıklaşma metodları uygular ve elde edilen çözümün doğruluğunu ve güvenilirliğini değerlendirir. | X | ||||
| 7 | Fiziksel kavramları, işlemleri, süreçleri, ve yeni elde edilmiş sonuçları tüm dünyadaki meslekten insanlarla sözlü olarak konuşabilme ve tartışabilme, ve bildiri ve makale formlarında yazılı olarak paylaşabilme yeteneği geliştirir. | X | ||||
| 8 | Açılan disiplinlerin birinde ya da daha fazlasında, ileri bir bilgi ve yetenek seviyesine ulaşır ve uzmanlaşır. | X | ||||
| 9 | Orjinal ya da var olan bir bilgi kümesi etrafında bir bilimsel yapıt üretme, raporlama ve sunma yeteneği geliştirir. | X | ||||
| 10 | Metodolojik bilimsel araştırma yapabilme yeteneği geliştirir. | X | ||||
| 11 | Bir problemi, varolan fizik bilgileri kullanarak, analiz etme, çözüm metoduna karar verme (toerik/matematiksel/deneysel) ve problemi çözme becerisi geliştirir. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 2 | 28 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 6 | 4 | 24 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 125 | ||