AKTS - Kompleks Analiz
Kompleks Analiz (MATH552) Ders Detayları
Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Kompleks Analiz | MATH552 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
Ön Koşul Ders(ler)i |
---|
Matematik Bölümüne bağlı |
Dersin Dili | İngilizce |
---|---|
Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
Dersin Seviyesi | Doktora |
Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Takım/Grup Çalışması. |
Dersin Öğretmen(ler)i |
|
Dersin Amacı | Bu ders, matematik yüksek lisans öğrencileri için kompleks analiz konusunda gerekli alt yapıyı oluşturmak ve daha ileri düzeyde bilgi sağlamak için tasarlanmıştır. Bu dersin içerdiği konular, teorik ve uygulamalı matematik alanında birçok uygulamaya sahiptir. |
Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Dersin İçeriği | Analitik fonksiyonlar, konformal gönderimler, komleks integrasyon, harmonik fonksiyonlar, seriler ve çarpımda geliştirmeler, tam fonksiyonlar, analitik sürdürülebilirlik, cebirsel fonsiyonlar. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Kompleks sayıların cebiri. Analitik fonksiyonlar kavramına giriş. Kuvvet seriler teorisi. | s. 1-42 |
2 | Genel topoloji: kümeler, metrik uzaylar, bağlantılılık, kompaktlık, sürekli fonksiyonlar, topolojik uzaylar. | s. 50-67 |
3 | Konformallik. Konformal fonksiyonlar. Riemann yüzeyleri. | s. 68-97 |
4 | Kompleks integrasyonun temel teoremleri. Cauchy integral formulü. | s. 101-120 |
5 | Analitik fonksiyonların yerel özellikleri: kaldırılabilir tekillikler, Taylor formulü, sıfırlar ve kutuplar, yerel gönderimler, maksimum prensibi. | s. 124-133 |
6 | Ara Sınav | |
7 | Cauchy teoreminin genel hali. Çoklu bağlantılı bölgeler. | s. 137-144 |
8 | Rezidülerın analizi: rezidü teoremi, arguman prensibi, belirli integral hesapları. | s. 147-153 |
9 | Harmonik fonksiyonlar. | s. 160-170 |
10 | Kuvvet seri açılımları. Laurent serileri. | s. 173-199 |
11 | Tam fonksiyonlar. | s. 205-206 |
12 | Analitik fonsiyonların normal ailesi. | s. 210-217 |
13 | Analitik devam. | s. 275-287 |
14 | Cebirsel fonsiyonlar. | s. 291-294 |
15 | Picard teoremi. | s. 297 |
16 | Genal Sınav |
Kaynaklar
Ders Kitabı | 1. L. V. Ahlfors, Complex Analysis, 2nd ed., McGraw-Hill, New York 1966. |
---|---|
Diğer Kaynaklar | 2. A. I. Markuschevich, Theory of Functions of a Complex Variable, 1985. |
3. A J. W. Brown and R. V. Churcill, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill, New York, 2003. |
Değerlendirme System
Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | - | - |
Laboratuar | - | - |
Uygulama | - | - |
Alan Çalışması | - | - |
Derse Özgü Staj | - | - |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
Ödevler | 5 | 15 |
Sunum | - | - |
Projeler | - | - |
Rapor | - | - |
Seminer | - | - |
Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
Toplam | 8 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
---|---|
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
Temel Meslek Dersleri | X |
---|---|
Uzmanlık/Alan Dersleri | |
Destek Dersleri | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Derse Özgü Staj | |||
Alan Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
Sunum/Seminer Hazırlama | |||
Projeler | |||
Raporlar | |||
Ödevler | 5 | 2 | 10 |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 7 | 14 |
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 11 | 11 |
Toplam İş Yükü | 77 |