AKTS - Kalkülüs I

Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Kalkülüs I MATH151 1. Dönem 4 2 0 5 7
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli diferansiyel ve integral hesabı kullanarak mühendislik problemlerini çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar, kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder
  • limit ve süreklilik kavramlarını anlar
  • türev kavramını anlar, tek-değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplar
  • maksimum, minimum ve bağımlı-hız problemlerini türev yardımı ile çözer
  • integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir, alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde kullanır
Dersin İçeriği Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, L`Hopital kuralı, integral, integralin uygulamaları, integral ve transendental fonksiyonlar, integral teknikleri, has olmayan integraller, diziler

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat, P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri, P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri, s:3-33
2 P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar, s:33-57
3 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler, 1.2 Fonksiyonların Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler , 1.4 Süreklilik, s:58-87
4 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev Kuralları, s:87-114
5 2.4 Zincir Kuralı, 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler, s:115-129
6 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme, 3.1 Ters Fonksiyonlar, s:129-147 s:163-169
7 Arasınav
8 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, s:169-187 s:190-197
9 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3 Belirsiz Durumları, s:198-203 s:213-219 s:227-232
10 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri, 4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi, s:232-252
11 4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri, s:258-271 s:147-150 s:288-293
12 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan , 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli Integralin Özellikleri, 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi, s:293-316
13 5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1 Kısmi Integrasyon, s:316-337
14 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri, 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme, 6.5 Has Olmayan İntegraller, s:337-353 s:359-367
15 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim , 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları) s:390-407
16 Final Sınavı

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer Kaynaklar 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley)
3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons
4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall
5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri X
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olur; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanır. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular.
4 Bilgisayar mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya bilgisayar mühendisliği disiplinine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. X
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma becerisini kazanır. X
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır. X
8 En az bir yabancı dil bilir; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır.
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
10 Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olur.
11 Bilgisayar mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahip olur.
12 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgiye sahip olur.
13 Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık kazanır.
14 Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgiye sahip olur.
15 Bilgisayar mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunlar hakkında bilgiye sahip olur.
16 Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır.
17 Sayısal hesaplama ve sayısal gösterim sistemlerini analiz eder, tasarlar ve ifade eder.
18 Hesaplama problemlerinin çözülmesinde programlama dillerini ve uygun bilgisayar mühendisliği kavramlarını kullanır.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 18 18
Toplam İş Yükü 156