AKTS Uygulamalarla Sonlu Elemanlar

 Uygulamalarla Sonlu Elemanlar (MFGE505) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
 Uygulamalarla Sonlu Elemanlar MFGE505 Seçmeli Dersler 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
MFGE 212, MFGE 301
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Diğer Bölümlerden Alınan Seçmeli Ders
Dersin Seviyesi Doktora
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
  • Yrd. Doç. Dr. İzzet Özdemir
Course Assistants
Dersin Amacı Bu dersin amacı ögrencilere doğrusal katı cisim ve yapısal analiz problemleri kapsamında, güvenilir sonlu elemanlar tekniklerinin temel teorik ve pratik bilgilerinin kazandırılmasıdır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Doğrusal katı cisim ve yapısal analiz problemleri kapsamında sonlu elemanlar tekniklerinin temel prensiblerinin öğrenilmesi.
  • Fiziksel problem, matematiksel model ve yaklaşık çözüm arasındaki ilişkinin sonlu elemanlar kapsamında kurulması.
  • Öğrenciler dersteki uygulamalar sayesinde matematiksel ve proğramlama becerilerini geliştireceklerdir.
  • Öğrenciler dersteki uygulamalar sayesinde endüstride yoğun bir şekilde kullanılan ticari yazılımların kullanımında tecrübe kazanacaklardır.
Dersin İçeriği Sonlu elemanlar yönteminin geçmişi ve uygulamaları, direkt çözüm yaklaşımı, differansiyel denklemin güçlü ve zayıf formu, ağırlık fonksiyonları ve Gauss entegrasyonu, bir boyutlu problemler için SE formulasyonu, düzlemsel genleme/gerilme, eksenel simetrik problemler, deplasman tabanlı sonlu elemanlar, izoparametrik formülasyon.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Ünite 1: Giriş Sonlu elemanlar yönteminin geçmişi ve katı cisim & yapısal analiz alanında kullanımı, doğrusal ve doğrusal olmayan problemlerin çözümüne yönelik uygulama örnekleri.
2 Ünite 2: Doğrudan (Direkt) Çözüm Yaklaşımı Mukavemet bilgisine dayalı çubuk elemanı davranışı, eleman denklemlerinin sistem matrisine yerleştirilmesi, sınır koşulların uygulanması ve sistemin çözümlenmesi.
3 Ünite 2: Doğrudan (Direkt) Çözüm Yaklaşımı İki boyutlu çubuk sistemler. Geometrik dönüşüm matrisleri, türetilen büyüklüklerin (gerilme) hesaplanması. Isıl gerilmeler.
4 Ünite 3: Bir Boyutta Güçlü ve Zayıf Formlar Bir boyutlu gerilme analizi için güçlü ve zayıf formlar, güçlü ve zayıf formlar arasındaki denklik.
5 Ünite 4: Bir boyutta Yaklasik Cozum, Agirlik Fonksiyonlari ve Gauss Entegrasyonu Doğrusal bir boyutlu eleman, ikinci dereceden bir boyutlu eleman, şekil fonksiyonlarının bir boyutta oluşturulması, Gauss entegrasyonu
6 Ünite 5: Bir Boyutta Sonlu Elemanlar Formulasyonu İki düğüm noktalı eleman için eleman matrisleri, gerilme analizi ve ısı iletimi problemlerine uygulanması, sayısal deneylerle yakınsamanın incelenmesi.
7 Ünite 6: Vektörel Problemler için Sonlu Elemanlar Formulasyonu – Doğrusal Elastisite Kinematik, gerilme ve gerilme vektöru, denge, bünye denklemleri.
8 Ünite 6: Vektörel Problemler için Sonlu Elemanlar Formulasyonu – Doğrusal Elastisite Boyutları indirgenmiş problemler (düzlemsel genleme, düzlemsel gerilme ve eksenel simetrik problemler), güçlü ve zayıf formlar, düzlemsel genleme problemleri için sonlu elemanlar formulasyonu.
9 Ünite 6: Vektörel Problemler için Sonlu Elemanlar Formulasyonu – Doğrusal Elastisite 3-düğüm noktalı üçgen eleman, eleman matrisleri, iki boyutta sayısal entegrasyon, sınır koşullarının uygulanması ve çözüm, gerilmelerin hesaplanması, sayısal deneylerle yakınsamanın incelenmesi.
10 Ünite 7: Izoparametrik Formulasyon Izoparametrik formulasyonun temel prensibi, izoparametrik ve fiziksel uzay arasındaki dönüşümler.
11 Ünite 7: Izoparametrik Formulasyon 4-düğüm noktalı düzlemsel genleme elemanı, eleman matrisleri, sayısal deneylerle yakınsamanın incelenmesi, 3 ve 4-düğüm noktalı eleman sonuçlarının karşılaştırılması.
12 Ünite 8: Üç Boyutlu Elasto-statik Üç boyutta doğrusal elastisite denklemleri.
13 Ünite 8: Üç Boyutlu Elasto-statik 8-düğüm noktalı katı elemanı, eleman matrisleri ve üç boyutta sayısal entegrasyon, sınır koşulların uygulanması ve çözüm. Gerilmelerin hesaplanması.
14 Ünite 9: Deplasman Tabanlı Elemanların Performansı Belirli deformasyon modlarında (eğilmenin baskın olduğu haller, hacmin korunduğu haller) deplasman tabanlı elemanların performansı. Hacimsel kilitlenme konsepti ve indirgenmiş sayısal entegrasyonla giderilmesi.
15 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları
16 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Fish J., Belytschko T., A First Course in Finite Elements, John Wiley, 2007.
Diğer Kaynaklar 2. Bathe, K.J., Finite Element Procedures. Prentice Hall, 1996.
3. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., The Finite Element Method, Volume 1: The Basis, 6th Edition, Elsevier, 2005.
4. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., The Finite Element Method, Volume 2: Solid Mechanics, 6th Edition, Elsevier, 2005.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 6 30
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve temel bilimler alanlarındaki bilgileri uzmanlık seviyesinde anlama ve uygulama becerisi kazanır.
2 Mühendislik alanında güncel teknik ve yöntemlerle bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşma, kazanılan bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi kazanır.
3 Alanıyla ilgili en son gelişmelerin de farkında olarak problemleri tanımlar, formüle eder ve çözümlerde yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler gelistirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular, çalışma sonuçlarını ve elde ettiği verileri uzmanlık seviyesinde analiz eder ve yorumlar.
5 Alanındaki uygulamaları, teknikleri, modern araç ve gereçleri uzmanlık seviyesinde kullanma becerisi kazanır.
6 Bağımsız olarak özgün bir çalışma sürecini tasarlar, yürütür ve sonuçlandırır.
7 Disiplinler arası ve disiplin içi takımlarda çalışabilir, liderlik yapabilir, farklı disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve çözüm yaklaşımları geliştirebilir.
8 Mesleki tüm etkinliklerde bilimsel, toplumsal, etik değerleri gözetir ve sorumluluk bilincini uzmanlık seviyesinde kazanır.
9 Yaptığı akademik çalışmaların süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslar arası akademik ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktararak literatüre katkı sağlar, uzmanlık alanında çalışan topluluklar ve bilimsel çalışanlarla etkin iletişim kurar.
10 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği becerisini uzmanlık seviyesinde kazanır.
11 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletisim kurar.
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama 16 1 16
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 6 96
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 6 6 36
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15
Toplam İş Yükü 163