AKTSMühendislikte Olasılık Metotları

Mühendislikte Olasılık Metotları (MDES618) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Mühendislikte Olasılık Metotları MDES618 Seçmeli Dersler 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Diğer Bölümlerden Alınan Seçmeli Ders
Dersin Seviyesi Doktora
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu dersin amacı, olasılık teorisinin ve matematiksel istatistiğin temel metotlarını incelemek ve olası uygulamaları göstermektir. Ders boyunca servis sistemleri, güvenilirlik, algoritma ve diğer konular ile ilgili örnekler verilmektedir. Bu ders, uygulamalarda matematik kullanan mühendislik bölümlerinin öğrencileri için düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Bu dersin sonunda öğrencilerin şu becerileri kazanması beklenmektedir; 1) Güvenilirlik fonksiyonlarını ve farklı tipteki sistem hatalarının ortalama zamanını bulur. 2) Stokastik süreçleri anlar ve farklı stokastik süreçleri analiz eder. 3) Markov zincirleri ile ilgili temel kavramları anlar. 4) Poisson, Üstel, Erlang gibi özel olasılık dağılımlarını bilir. 5) İstatiksel çıkarım yöntemlerini uygular.
Dersin İçeriği Olasılık teorisinin temel kavramları, güvenilirlik teorisi, bir stokastik süreç kavramı, Poisson süreçleri, Markov zincirleri, istatiksel sonuç.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Örnek uzayı, rasgele olaylar, olasılık, koşullu olasılık, bağımsızlık Ch.1.1-1.10
2 Rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları, rasgele vektörler Ch. 2.3, 2.4, 3.1, 3.6
3 Güvenililirlik teorisi, farklı sistemlerin güvenilirliğini bulma, gereksiz çokluk Ch. 3.6-3.7
4 Başarısızlık oranı ve risk fonksiyonu, IFR/DFR dağılımları Ch. 3.3
5 Stokastik süreçlerin tanım, örnek ve çeşitleri Ch. 6.1, 6.2
6 Poisson süreci ve genelleştirmeleri Ch. 6.5, 6.4
7 Rastgele Oluşum, 1. Ara sınav Ch. 6.7
8 Markov zincirleri, Markov özelliği, Geçiş olasılıkları, Düzenli zincirler ve denge Ch. 7.1, 7.2
9 Sınırlayıcı ve dereceli olasılıkların sınıflandırması, Temel matris Ch. 7.3
10 Yutan Markov Zincirleri, Temel Matris Ch. 7.9
11 Rastgele örnekler, Tahmin Ediciler ve özellikleri Ch. 10.1-10.2
12 Nokta ve Aralık Tahmini II. Ara Sınav Ch.10.2.3
13 Hipotez testleri, Red Hipotezi ve Alternatif hipotez, Hata Türleri, Tek yanlı ve iki yanlı testler, Yığın Ortalamasına ilişkin hipotez testleri Ch. 10.3.1
14 Yığın Varyansı için testler, Uyum iyiliği testi Ch.10.3.3, 10.3.4
15 Genel gözden geçirme -
16 Final sınavı -

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. K. S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley, 2002.
Diğer Kaynaklar 2. Sheldon Ross, Introduction to Probability Models. Academic Press, 1994
3. T. Aven, U. Jensen, Stochastic models in reliability, Springer, 1999

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 2 20
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 40
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 5 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve temel bilimler alanlarındaki bilgileri uzmanlık seviyesinde anlama ve uygulama becerisi kazanır.
2 Mühendislik alanında güncel teknik ve yöntemlerle bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşma, kazanılan bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi kazanır.
3 Alanıyla ilgili en son gelişmelerin de farkında olarak problemleri tanımlar, formüle eder ve çözümlerde yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler gelistirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular, çalışma sonuçlarını ve elde ettiği verileri uzmanlık seviyesinde analiz eder ve yorumlar.
5 Alanındaki uygulamaları, teknikleri, modern araç ve gereçleri uzmanlık seviyesinde kullanma becerisi kazanır.
6 Bağımsız olarak özgün bir çalışma sürecini tasarlar, yürütür ve sonuçlandırır.
7 Disiplinler arası ve disiplin içi takımlarda çalışabilir, liderlik yapabilir, farklı disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve çözüm yaklaşımları geliştirebilir.
8 Mesleki tüm etkinliklerde bilimsel, toplumsal, etik değerleri gözetir ve sorumluluk bilincini uzmanlık seviyesinde kazanır.
9 Yaptığı akademik çalışmaların süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslar arası akademik ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktararak literatüre katkı sağlar, uzmanlık alanında çalışan topluluklar ve bilimsel çalışanlarla etkin iletişim kurar.
10 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği becerisini uzmanlık seviyesinde kazanır.
11 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletisim kurar.
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 2 32
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 2 12 24
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 8 16
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 130