AKTSMühendisler için Sayısal Methodlar

Mühendisler için Sayısal Methodlar (MATH380) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Mühendisler için Sayısal Methodlar MATH380 6. Dönem 3 1 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
MATH275 Lineer Cebir
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Deney, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu ders mühendislik öğrencileri için tasarlanmıştır. Bu dersin amacı mühendislikte oluşan analitik olarak çözülemeyen matematik problemlerini çözmek için kullanılabilecek bazı sayısal metodlar sunmaktır. Bu dersin felsefesi mühendislik öğrencilerinin kendi bilgisayar programlarını oluşturabilmeleri için metotların nasıl çalıştığını öğretmektir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Bilim ve mühendislikte doğrusal olmayan bir denklemi MATLAB programını kullanarak çözer.
  • Bilim ve mühendislikte doğrusal bir sistemi MATLAB programını kullanarak çözer.
  • Verilen bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulur.
  • İnterpolasyonu nasıl kullanacağını öğrenir.
  • Türevler için yaklaşım formüllerini nasıl oluşturacağını öğrenir.
  • Sayısal teknikleri kullanarak bir integralin yaklaşık hesabını öğrenir.
Dersin İçeriği Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, doğrusal sistemlerin çözümü, özdeğer ve özvektörler, interpolasyon ve polinom yaklaşımları, Spline fonksiyonları ile interpolasyon, en küçük kareler yaklaşımı, sayısal türev, sayısal integral

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 1. Ön hazırlık: Yaklaşım, Kesme, Hesaplamalarda yuvarlama hataları. s. 2 - 41
2 2. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü 2.1. Sabit nokta 2.2. Kök’ün yerini bulmak için parantezleme yöntemi s. 41 - 51
3 2.3. Başlangıç yaklaşımı ve yakınsaklık kriteri 2.4. Newton-Raphson ve Secant Metotları s. 62 - 70
4 2.6. Doğrusal olmayan sistemler için iterasyon (Sistemler için sabit nokta) 2.7. Sistemler için Newton Metodu s. 167 - 180
5 3. Doğrusal sistemlerin çözümleri 3.3. Üst üçgensel (Alt üçgensel) doğrusal sistemler 3.4. Gauss eliminasyon ve pivoting s. 120 - 137
6 3.5. Üçgensel Ayrışım (LU) s. 141 - 153
7 Arasınav
8 3.7. Iterative Methods for Linear Systems (Jacobi / Gauss Seidel Methods) s. 156 - 165
9 11. Özdeğer ve Özvektörler 11.2. Kuvvet Metodu (Ters kuvvet metodu) s. 588 – 592 s. 598 - 608
10 4. İnterpolasyon ve Polinom yaklaşımı 4.2. İnterpolasyona giriş 4.3. Lagrange yaklaşımı ve Newton yaklaşımı s. 199 - 228
11 5. Eğri uydurma 5. 1. En küçük kareler doğrusu s. 252 - 259
12 5.3. Interpolation by Spline Functions s. 279 - 293
13 6. Sayısal türev 6.1. Türeve yaklaşım 6.2. Sayısal türev formülleri s. 320 - 348
14 7. Sayısal integral 7.1. Karelemeye giriş 7.2. Bileşik yamuk ve Simpson kuralı s. 352 - 374
15 Tekrar
16 Final Exam

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. J. H. Mathews, K. D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, 4th Edition, Prentice Hall, 2004.
Diğer Kaynaklar 2. S. C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd Edition, Mc Graw Hill Education, 2012.
3. A. Gilat, V. Subramaniam, Numerical Methods for Engineers and Scientists: An introduction with Applications Using MATLAB, 3rd Edition, John Wiley & Sons, Inc. 2011.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar 2 10
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 5 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 0
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 100
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar 16 1 16
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 2 28
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 13 13
Toplam İş Yükü 77