AKTS - Kalkülüs I
Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kalkülüs I | MATH151 | 1. Dönem | 4 | 2 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli diferansiyel ve integral hesabı kullanarak mühendislik problemlerini çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, L`Hopital kuralı, integral, integralin uygulamaları, integral ve transendental fonksiyonlar, integral teknikleri, has olmayan integraller, diziler |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat, P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri, P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri, | s:3-33 |
| 2 | P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar, | s:33-57 |
| 3 | 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler, 1.2 Fonksiyonların Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler , 1.4 Süreklilik, | s:58-87 |
| 4 | 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev Kuralları, | s:87-114 |
| 5 | 2.4 Zincir Kuralı, 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler, | s:115-129 |
| 6 | 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme, 3.1 Ters Fonksiyonlar, | s:129-147 s:163-169 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, | s:169-187 s:190-197 |
| 9 | 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3 Belirsiz Durumları, | s:198-203 s:213-219 s:227-232 |
| 10 | 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri, 4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi, | s:232-252 |
| 11 | 4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri, | s:258-271 s:147-150 s:288-293 |
| 12 | 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan , 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli Integralin Özellikleri, 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi, | s:293-316 |
| 13 | 5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1 Kısmi Integrasyon, | s:316-337 |
| 14 | 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri, 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme, 6.5 Has Olmayan İntegraller, | s:337-353 s:359-367 |
| 15 | 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim , 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları) | s:390-407 |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley) |
| 3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons | |
| 4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall | |
| 5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | ||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | X | ||||
| 3 | Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | X | ||||
| 4 | Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | X | ||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | X | ||||
| 6 | Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |||||
| 7 | Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | |||||
| 8 | Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | |||||
| 9 | Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | |||||
| 10 | Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | |||||
| 11 | Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | |||
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||