AKTSDoğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu

Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE576) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu MFGE576 Seçmeli Dersler 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
MFGE 505
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Diğer Bölümlerden Alınan Seçmeli Ders
Dersin Seviyesi Doktora
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
  • Yrd. Doç. Dr. Celalettin Karadoğan
Course Assistants
Dersin Amacı Bu dersin amacı, doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodunun, metal şekillendirme işlemlerinin analizinde kullanılabilmesi. Doğrusallığa aykırı fenomenlerin tanıtılması. Doğrusal olmayan denklem sistemlerin çözümünün öğrenilmesi. Bir boyutlu problemler yardımıyla doğrusallığa aykırı malzeme özellikleri ve deformasyonun anlaşılması. İki ve üç boyutlu pür plastik ve elasto-plastik malzeme davranışları ile bunların sonlu elemanlar metodu ile çözümünün öğrenilmesi.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Metal şekillendirme işlemlerinin sonlu elemanlar metodu kullanılarak çözülebilmesi.
  • Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin cözülebilmesi.
  • Doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodundaki temel varsayımların ve yaklaşımların anlaşılması.
  • Plastisite teorisine dair temel bilgilerin edinilmesi, pür plastik ve elasto-plastik malzeme formulasyonlarının anlaşılması
  • Kontakt, sürtünme, ağlama model ve yöntemlerinin anlaşılması, implisit ve eksplisit formulasyonların öğrenilmesi ve uygulanması
Dersin İçeriği Linear sonlu elemanlar metodunun kısa tekrarı, doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri, tek boyutta doğrusal olmayan problemler, iki-üç boyutta pür plastik sonlu elemanlar metodu ve uygulamaları, iki-üç boyutta büyük genlemeli elasto-plastik sonlu elemanlar metodu.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Bölüm 1: Giriş Mekanikteki doğrusallık varsayımları, doğrusallığa aykırı fenomenler, katıların mekaniğinden doğrusal olmayan örnekler
2 Bölüm 2: Doğrusal Sonlu Elemanlar Metodunun Tekrarı Sonlu elemanlarda yaygın prosedürler, Direkt yaklaşım (kiriş sistemi örneği), element tipleri, varyasyonlar yaklaşımı (kalınlığı değişken çubuk)
3 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Artımsal çözüm yolları (Euler, öz düzeltmeli Euler), tekrarlamalı çözüm yolları (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Tam Newton-Raphson yaklaşımı)
4 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Tekrarlamalı çözüm yolları (Modifiye Newton-Raphson yaklaşımı, “Newton-Raphson”umsu yaklaşım), Nümerik hatalar (kondisyon sayısı, kötü koşullu denklem sistemleri)
5 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan malzeme davranışı: küçük-genlemeli elasto-plastisite (temeller, sonlu elemanlar kesiklendirmesi, tekrarlamalı Newton-Raphson çözümü, ilk gerilim çözümü)
6 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan geometric özellikler: küçük-genleme büyük-deformasyon durumu (sonlu genleme ölçüsü, enerji metoduyla sonlu elemanlar ayrıştırması, yay-kiriş sistemi örneği)
7 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisite teorisinde tek boyutta gözlemler (ideal davranış varsayımları, ideal gerilim-genleme modelleri, mikroyapısal mekanizmalar)
8 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisitenin genel potansiyel teorisi (akma koşulu, akma kuralı-Drucker’in önermesi, pekleşme varsayımı, plastisitenin ekstremum prensipleri)
9 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Problem tanımı, sonlu elemanlar ayrıştırması
10 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Newton-Raphson çözümü, eleman seçimi ve integral rütbesi, Sürtünmenin modellenmesi)
11 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (katı bölgelerin işlemi, kontak algoritmaları, ağ üretme algoritmaları, uygulama kodları)
12 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Varyasyonel ifadeler
13 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Objektif gerilim artırımı, sonlu genleme artırımı, yapısal denklemlerin zaman integrali
14 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Dinamik Eksplisit Metodlar (kütle-yay-damper sistemi, sonlu elemanlar denklemleri, hesaplamaya yönelik hususlar, dinamik gevşeme)
15 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları
16 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Cook, R. D.; Malkus, D. S.; Plesha, M. E.: Concepts and Applications of Finite Element Anlaysis, New York: John Wiley & Sons, 1989
Diğer Kaynaklar 2. Malvern, L. E.: Introduction to Mechanics of a Continuous Media, Englewood Cliffs/New Jersey: Prentice-Hall, 1969
3. Kobayashi, S.; Oh, S.; Altan, T.: Metal Forming and the Finite-Element Method; New York: Oxford University Press, 1989.
4. Lubliner, J.: Plasticity Theory, New York: Macmillan, 1990

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 6 30
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve temel bilimler alanlarındaki bilgileri uzmanlık seviyesinde anlama ve uygulama becerisi kazanır.
2 Mühendislik alanında güncel teknik ve yöntemlerle bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşma, kazanılan bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi kazanır.
3 Alanıyla ilgili en son gelişmelerin de farkında olarak problemleri tanımlar, formüle eder ve çözümlerde yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler gelistirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı arastırmaları tasarlar ve uygular, çalışma sonuçlarını ve elde ettiği verileri uzmanlık seviyesinde analiz eder ve yorumlar.
5 Alanındaki uygulamaları, teknikleri, modern araç ve gereçleri uzmanlık seviyesinde kullanma becerisi kazanır.
6 Bağımsız olarak özgün bir çalışma sürecini tasarlar, yürütür ve sonuçlandırır.
7 Disiplinler arası ve disiplin içi takımlarda çalışabilir, liderlik yapabilir, farklı disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir ve çözüm yaklaşımları geliştirebilir.
8 Mesleki tüm etkinliklerde bilimsel, toplumsal, etik değerleri gözetir ve sorumluluk bilincini uzmanlık seviyesinde kazanır.
9 Yaptığı akademik çalışmaların süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslar arası akademik ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktararak literatüre katkı sağlar, uzmanlık alanında çalışan topluluklar ve bilimsel çalışanlarla etkin iletişim kurar.
10 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği becerisini uzmanlık seviyesinde kazanır.
11 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletisim kurar.
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 6 96
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 6 6 36
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15
Toplam İş Yükü 179