AKTS - Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme
Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme (MDES610) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme | MDES610 | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math 276 Diferansiyel Denklemler veya Math 262 Adi Diferansiyel Denklemler |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Diferensiyel ve fark denklemlerli bilim adamlarıının ve mühendislerin pratik problemlerin matematiksel modellerini yapmak için kullandıkları önemli araçlardır. Bu dersin amacı mühendislik fakültesi öğrencilerinin diferensiyel ve fark denklemleri aracılığı ile matematiksel modelleme yapmalarına yardımcı olmak ve onların karışık fiziksel olayları anlamaları için gereken çözüm tekniklerine sahip olmalarını sağlamaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Diferensiyel denklemler ve çözümler, dikey hareketin modelleri, tek türün nüfus değişimi modelleri, çok türün nüfus değişimi modelleri, mekanik sallancaklar, elektrik devrelerinin modellemesi, yayılma modelleri, fark denklemleri aracılığı ile modelleme. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bazı terimler. Örnekler. Değişkenlerin ayrılması. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 2 | Euler metodu. Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemler | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 3 | Hava mukavemeti olmaksızın dikey hareket. Hava mukavemeti | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 4 | Basit nüfus değişimi modeli. Göçme varken nüfus değişimi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 5 | Rekabet durumunda nüfus değişimi (lojistik denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 6 | Avcı-av (tilki-tavşan) nüfus değişimi. Salgınlar. İki farklı türün rekabeti. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 7 | Engel veya zorlama olmaksızın yay-kitle. Engel ve zorlama varken yay-kitle. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 8 | Engel olmaksızın sarkaç. Engel olmaksızın yaklaşık sarkaç. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 9 | Seri RC elektrik yükü. Seri RLC elektrik yükü ve cereyan (birinci mertebeden system). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 10 | Paralel RLC elektrik gergenliği (ikinci mertebeden skaler denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 11 | Isı kaybı ve ısı kaynağı olmaksızın yayılma. Isı kaybı ve ısı kaynağı varken yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 12 | Isı kaynağı olmaksızın ısı akımı. Zamana bağlı yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 13 | Fark denklemlerinin temelleri. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 14 | Billur kafes. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 15 | Genel gözden geçirme | - |
| 16 | Final sınavı | - |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. P. W. Davis, Differential Equations: Modeling with matlab, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999. |
|---|---|
| 2. W. G. Kelley and A. C. Peterson, Difference Equations: An Introduction with Applications, Academic Press, New York, 1991. | |
| Diğer Kaynaklar | 3. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed., Wiley, New York, 1999. |
| 4. S. L. Ross, Differential Equations, 3rd ed.,Wiley, New York, 1984. | |
| 5. S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, New York, 1996. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 35 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Makine mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | |||||
| 2 | Makine Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | |||||
| 3 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | |||||
| 4 | Makine mühendisliğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olmak ve ihtiyaç duyduğunda bunları inceleleyebilmek ve öğrenmek. | |||||
| 5 | Makine mühendisliği ile ilgili problemleri tanımlayıp ve formüle edebilmek, çözmek için yöntem geliştirimk ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulayabilmek. | |||||
| 6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirebilmek; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlayabilmek ve tasarımlarda yenilikçi/alternatif çözümler geliştirebilmek. | |||||
| 7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlayabilmek ve uygulayabilmek; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeleyebilmek ve çözümlemek. | |||||
| 8 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | |||||
| 9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurmak. | |||||
| 10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilmek. | |||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilmek ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkında olmak. | |||||
| 12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetleyebilmek. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 6 | 30 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||