Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Lineer Cebir MATH275 3. Dönem 4 0 0 4 6
Ön Koşul Ders(ler)i
Yok
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • matris kavramını anlar, matrisler üzerinde cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını, tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
  • vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını anlar ve uygular,
  • iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen kavramlarını anlar ve kullanır,
  • doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini anlar ve kullanır,
  • determinantları hesaplar ve çözümü tek olan doğrusal sistemleri determinant yardımıyla (Cramer Kuralı) çözer,
  • özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler, köşegenleştirme yapar.
Dersin İçeriği Doğrusal denklemler ve matrisler, gerçel vektör uzayları, iç çarpım uzayları, doğrusal dönüşümler ve matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri s. 1-39
2 Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
3 Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler s. 117-124, 126-129
4 Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı s. 141-145, 146-154, 157-163
5 Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) s. 165-168, 169-172
6 Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar s. 177-186, 188-196, 197-203
7 Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut s. 209-214, 216-226, 229-241
8 Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı s. 244-250, 253-266, 270-281
9 İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Yöntemi s. 290-296, 307-317, 320-329
10 Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler s. 332-343, 363-372
11 Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Uzayı s. 375-387
12 Bir doğrusalDönüşümün Matrisi s. 389-397
13 Özdeğerler ve Özvektörler s. 436-449
14 Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi s. 453-461, 463-472
15 Genel Tekrar
16 Genel Sınav

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer Kaynaklar 2. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
3. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 86