Kalkülüs II (MATH152) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Kalkülüs II MATH152 2. Dönem 4 2 0 5 7
Ön Koşul Ders(ler)i
MATH151 Kalkülüs I
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Ders, MATH151 Kalkülüs I dersinin devamı olarak tasarlanmıştır. Amacı, öğrencilere mühendislik problemlerini çözmede kullanılan seri, analitik geometri ve çok değişkenli türev ve integral hesabına ilişkin becerileri kazandırmaktır
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • dizileri, sonsuz serileri, fonksiyonların kuvvet serilerini, Taylor ve MacLaurin serilerini anlar ve kullanır
  • vektörler yardımıyla analitik geometriyi kullanır, 3-boyutlu uzayda doğru, düzlem ve yüzeyleri yorumlar,
  • çok değişkenli fonksiyonları, kısmi türevleri, yönlü türevleri, gradyant vektörleri, teğet düzlemleri anlayıp kullanır,
  • çok değişkenli fonksiyonların yerel ve mutlak uç değerlerini bulur, Lagrange Çarpanları kullanır ve optimizasyon problemlerini çözer,
  • farklı koordinat sistemlerinde, iki ve üç katlı integralleri anlar ve kullanır
Dersin İçeriği Sonsuz seriler, düzlemde vektörler ve kutupsal fonksiyonlar, uzayda vektörler ve hareket, çok değişkenli fonksiyonlar ve türevleri, çok katlı integraller: çift katlı integraller, alan hesapları, kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, eğrisel integraller

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 9.1 Diziler ve Yakınsaklık, 9.2 Sonsuz Seriler, s:495-409
2 9.3 Pozitif Seriler için Yakınsaklık (İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran ve Kök Testleri), 9.4 Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, s:510-526
3 9.5 Kuvvet Serileri, 9.6 Taylor and Maclaurin Serileri (Taylor Serilerinin Yakınsaklığı; Hata Analizi), s:526-545
4 9.7 Taylor and Maclaurin Serilerinin Uygulaması, 10.1 Üç Boyutlu Koordinat Sisteminde Analitik Geometri, s:546-549 s:562-568
5 10.2 Vektörler, 10.3 Üç Boyutlu Uzayda Vektörel(Çapraz) Çarpım, s:568-585
6 10.4 Düzlemler ve Doğrular, 10.5 Kuadratik Yüzeyler, s:585-596
7 Arasınav,
8 12.1 Çok Değişkenli Fonksiyonlar, 12.2 Limit ve Süreklilik, s:669-681
9 12.3 Kısmi Türevler, 12.4 Yüksek Mertebeden Türevler, 12.5 Zincir Kuralı, s:681-703
10 12.6 Doğrusal Yaklaşımlar, Türevlenebilme ve Diferansiyel, 12.7 Gradyant ve Herhangi bir Yönde Türev Almak (Yönlü Türev) , 12.8 Kapalı Fonksiyonlar, s:703-705 s:706-707 s:714-726
11 13.1 Uç Değerler, 13.2 Sınrlı bir Bölgede Tanımlı bir Fonksiyonun Uç Değerleri, s:743-754
12 13.3 Lagrange Çarpımları, 14.1 Katlı İntegraller, s:756-760 s:790-796
13 14.2 Kartezyen Koordinatta Ardışık Katlı İntegral, 14.4 Polar Koordinatta Katlı İntegral, s:796-802 s:808-812
14 14.5 Üç Katlı İntegraller, 14.6 Üç Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme (Silindirik ve Küresel Koordinatlar), s:818-830
15 14.6 Üç Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme (Silindirik ve Küresel Koordinatlar), s:824-830
16 Dönem Sonu Sınavı

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer Kaynaklar 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley)
3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons
4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall
5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 18 18
Toplam İş Yükü 176