AKTS - Doğrusal Sistemler Teorisi

Doğrusal Sistemler Teorisi (EE503) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Doğrusal Sistemler Teorisi EE503 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
Öğrencinin daha önceden türevsel denklemler, sinyaller-sistemler ve/veya kontrol sistemleri üzerine bir ders almış olması tavsiye edilmektedir.
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Fen Bilimleri Yüksek Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
  • Doç. Dr. Reşat Özgür DORUK
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Sinyal işleme, dinamik sistemler teorisi ve kontrol alanlarında lisansüstü çalışmalarda bulunan öğrencilere doğrusal sistemler teorisi üzerine ileri düzeyde kavramları öğretmektir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Genel sistem kavramlarını açıklayabilir
  • Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemleri ayırt edebilir.
  • Değişik doğrusal sistem gösterimlerini tanıtabilir.
  • Durum uzayında tanımlanmış doğrusal sistemleri modelleme ve analiz edebilir
  • Durum değişkenlerinden geri besleme ile yapılmış denetleçler tasarlayabilir
  • Durum değişkelerinin kestirimini yapabilmek amacıyla gözlemleyici tasarlayabilir
  • Denetleç ve gözlemleyici tasarımlarında görülen zorluklar ile ilgilenebilir.
  • İleride yapabilecekleri ilgili olası çalışmalarda bu derste işlenen başlıklara dayalı yeni konuları öğrenebilir.
Dersin İçeriği Doğrusal cebir kavramlarının tekrarı, doğrusal sistem gösterimleri, çözümlerin varlığına ilişkin incelemeler, temel (kanonik) biçimler, denetleç tasarımları, gözlemleyici tasarımları, çok girdili çok çıktılı sistemlere giriş.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal Cebir Konularının özetli tekrarı: Doğrusal Uzaylar, Taban Vektörleri, Doğrusal Dönüşümler. Bu haftaki ders notlarına göz atınız
2 Doğrusal Sistem Gösterimleri: Frekans tanım alanı gösterimi, geçiş fonksiyonları ve durum uzayı denklemleri. Frekans tanım alanı ve durum uzayı arasında dönüşümler. Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
3 Doğrusal Operatörler (İşleçler): Menzil ve Boşluk Uzayları, Özdeğerler, Özvektörler, Cayley-Hamilton kuramı Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
4 Temel Biçimler: Köşegenel ve Jordan Temel Biçimleri. Değişik durumların incelenmesi. Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
5 Doğrusal dinamik sistem denklemlerin çözümleri, Durum Geçiş Matrisi kavramı Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
6 Durum geçiş matrisinin hesaplanmasına ilişkin yöntemler. Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
7 Doğrusal olmayan sistemler ve doğrusal sistemler arasındaki ilişkiler, doğrusallaştırma ve denge noktası kavramları. Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
8 ARA SINAV-I Bu haftaya kadar olan konuları tekrarlayınız
9 Kararlılık: Kararlılık tanımları, yerel kararlılık, küresel kararlılık, asimptotsal kararlılık, Lyapunov açısından kararlılık, kararlılığın frekans ve durum uzayı tanım alanında incelenmesi Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
10 Denetlenebilirlik, Gözlemlenebilirlik Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
11 Denetlenebilir ve Gözlemlenebilir Temel Biçimler, Denetleç ve Gözlemleyici tasarımları Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
12 Denetlenebilirlik ve Gözlemlenebilirlik kavramları ile ilgili görülen hususlar. Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
13 En küçük (minimal) gerçekleştirimler ve Kalman ayrıştırması Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
14 Kutup yerleştirme ile denetleç tasarımı Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
15 Çok Girdili ve Çok Cıktılı sistemlere giriş Önceki hafta notlarını gözden geçiriniz, bu haftaki ders notlarına göz atınız
16 ARA SINAV-II Tüm konuları tekrarlayınız

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. CALLIER, Frank M.; DESOER, C. A. Linear System Theory (Springer Texts in Electrical Engineering). 1991.
2. ANTSAKLIS, Panos J.; MICHEL, Anthony N. Linear systems. Boston, MA: Birkhäuser, 2006.
3. PANOS J. ANTSAKLIS; ANTHONY N. MICHEL. A Linear Systems Primer. Springer, 2007.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50
Genel Sınav/Final Juri 1 35
Toplam 3 85
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 35
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, Fen ve Mühendislik bilgisini, ileri düzey sistemlere uygulayabilmek.
2 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin temel alanlarında uzun soluklu araştırma ve geliştirme çalışmaları gerçekleştirebilmek.
3 Modern mühendislik araçlarını, tekniklerini ve imkânlarını, tasarım ve diğer mühendislik uygulamalarında kullanabilmek.
4 Yenilikçilik ve girişimcilik alanlarında aktif araştırmacılar mezun etmek.
5 Araştırma sonuçlarını etkin şekilde raporlayabilmek ve sunabilmek.
6 Bilgi kaynaklarına erişme ve bilim/teknolojideki güncel gelişmeleri izleme başarımını arttırabilmek.
7 Profesyonel ve etik sorumluluğu kavrayabilmek.
8 Hem Türkçe hem de İngilizce etkin iletişim başarımını arttırabilmek.
9 Proje yönetiminde başarımı arttırabilmek.
10 Disiplinler arası proje takımlarında başarıyla çalışabilmek.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 20 20
Toplam İş Yükü 130