AKTS - Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu

Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu (MFGE576) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Doğrusal Olmayan Sonlu Elemanlar Metodu MFGE576 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
MFGE 505
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Fen Bilimleri Yüksek Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Uygulama-Alıştırma, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
  • Yrd. Doç. Dr. Celalettin Karadoğan
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Bu dersin amacı, doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodunun, metal şekillendirme işlemlerinin analizinde kullanılabilmesi. Doğrusallığa aykırı fenomenlerin tanıtılması. Doğrusal olmayan denklem sistemlerin çözümünün öğrenilmesi. Bir boyutlu problemler yardımıyla doğrusallığa aykırı malzeme özellikleri ve deformasyonun anlaşılması. İki ve üç boyutlu pür plastik ve elasto-plastik malzeme davranışları ile bunların sonlu elemanlar metodu ile çözümünün öğrenilmesi.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Metal şekillendirme işlemlerinin sonlu elemanlar metodu kullanılarak çözülebilmesi.
  • Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin cözülebilmesi.
  • Doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodundaki temel varsayımların ve yaklaşımların anlaşılması.
  • Plastisite teorisine dair temel bilgilerin edinilmesi, pür plastik ve elasto-plastik malzeme formulasyonlarının anlaşılması
  • Kontakt, sürtünme, ağlama model ve yöntemlerinin anlaşılması, implisit ve eksplisit formulasyonların öğrenilmesi ve uygulanması
Dersin İçeriği Linear sonlu elemanlar metodunun kısa tekrarı, doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri, tek boyutta doğrusal olmayan problemler, iki-üç boyutta pür plastik sonlu elemanlar metodu ve uygulamaları, iki-üç boyutta büyük genlemeli elasto-plastik sonlu elemanlar metodu.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Bölüm 1: Giriş Mekanikteki doğrusallık varsayımları, doğrusallığa aykırı fenomenler, katıların mekaniğinden doğrusal olmayan örnekler
2 Bölüm 2: Doğrusal Sonlu Elemanlar Metodunun Tekrarı Sonlu elemanlarda yaygın prosedürler, Direkt yaklaşım (kiriş sistemi örneği), element tipleri, varyasyonlar yaklaşımı (kalınlığı değişken çubuk)
3 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Artımsal çözüm yolları (Euler, öz düzeltmeli Euler), tekrarlamalı çözüm yolları (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Tam Newton-Raphson yaklaşımı)
4 Bölüm 3: Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü Tekrarlamalı çözüm yolları (Modifiye Newton-Raphson yaklaşımı, “Newton-Raphson”umsu yaklaşım), Nümerik hatalar (kondisyon sayısı, kötü koşullu denklem sistemleri)
5 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan malzeme davranışı: küçük-genlemeli elasto-plastisite (temeller, sonlu elemanlar kesiklendirmesi, tekrarlamalı Newton-Raphson çözümü, ilk gerilim çözümü)
6 Bölüm 4: Tek Boyutlu Doğrusal Olmayan Problemler Doğrusal olmayan geometric özellikler: küçük-genleme büyük-deformasyon durumu (sonlu genleme ölçüsü, enerji metoduyla sonlu elemanlar ayrıştırması, yay-kiriş sistemi örneği)
7 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisite teorisinde tek boyutta gözlemler (ideal davranış varsayımları, ideal gerilim-genleme modelleri, mikroyapısal mekanizmalar)
8 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Plastisitenin genel potansiyel teorisi (akma koşulu, akma kuralı-Drucker’in önermesi, pekleşme varsayımı, plastisitenin ekstremum prensipleri)
9 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Problem tanımı, sonlu elemanlar ayrıştırması
10 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (doğrudan tekrarlamalı yaklaşım, Newton-Raphson çözümü, eleman seçimi ve integral rütbesi, Sürtünmenin modellenmesi)
11 Bölüm 5: İki/Üç Boyutlu Pür-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Sonlu elemanlar çözümü: Çözüm prosedürü (katı bölgelerin işlemi, kontak algoritmaları, ağ üretme algoritmaları, uygulama kodları)
12 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Varyasyonel ifadeler
13 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü İmplisit Metodlar: Objektif gerilim artırımı, sonlu genleme artırımı, yapısal denklemlerin zaman integrali
14 Bölüm 6: İki/Üç Boyutlu Büyük-Genlemeli Elasto-Plastisitenin Sonlu Elemanlar Çözümü Dinamik Eksplisit Metodlar (kütle-yay-damper sistemi, sonlu elemanlar denklemleri, hesaplamaya yönelik hususlar, dinamik gevşeme)
15 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları
16 Dönem Sonu Sınav Çalışmaları

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Cook, R. D.; Malkus, D. S.; Plesha, M. E.: Concepts and Applications of Finite Element Anlaysis, New York: John Wiley & Sons, 1989
Diğer Kaynaklar 2. Malvern, L. E.: Introduction to Mechanics of a Continuous Media, Englewood Cliffs/New Jersey: Prentice-Hall, 1969
3. Kobayashi, S.; Oh, S.; Altan, T.: Metal Forming and the Finite-Element Method; New York: Oxford University Press, 1989.
4. Lubliner, J.: Plasticity Theory, New York: Macmillan, 1990

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 6 30
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Makine mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
2 Makine Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.
3 Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir.
4 Makine mühendisliğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olmak ve ihtiyaç duyduğunda bunları inceleleyebilmek ve öğrenmek.
5 Makine mühendisliği ile ilgili problemleri tanımlayıp ve formüle edebilmek, çözmek için yöntem geliştirimk ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulayabilmek.
6 Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirebilmek; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlayabilmek ve tasarımlarda yenilikçi/alternatif çözümler geliştirebilmek.
7 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlayabilmek ve uygulayabilmek; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeleyebilmek ve çözümlemek.
8 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurmak.
10 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilmek.
11 Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilmek ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkında olmak.
12 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetleyebilmek.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama 16 2 32
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 6 96
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 6 6 36
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15
Toplam İş Yükü 179