AKTS - Lineer Cebir

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Lineer Cebir MATH275 4 0 0 4 6
Ön Koşul Ders(ler)i
Yok
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • matris kavramını anlar, matrisler üzerinde cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını, tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler,
  • vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını anlar ve uygular,
  • iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen kavramlarını anlar ve kullanır,
  • doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini anlar ve kullanır,
  • determinantları hesaplar ve çözümü tek olan doğrusal sistemleri determinant yardımıyla (Cramer Kuralı) çözer,
  • özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler, köşegenleştirme yapar.
Dersin İçeriği Doğrusal denklemler ve matrisler, gerçel vektör uzayları, iç çarpım uzayları, doğrusal dönüşümler ve matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri s. 1-39
2 Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113
3 Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler s. 117-124, 126-129
4 Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı s. 141-145, 146-154, 157-163
5 Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) s. 165-168, 169-172
6 Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar s. 177-186, 188-196, 197-203
7 Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut s. 209-214, 216-226, 229-241
8 Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı s. 244-250, 253-266, 270-281
9 İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Yöntemi s. 290-296, 307-317, 320-329
10 Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler s. 332-343, 363-372
11 Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Uzayı s. 375-387
12 Bir doğrusalDönüşümün Matrisi s. 389-397
13 Özdeğerler ve Özvektörler s. 436-449
14 Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi s. 453-461, 463-472
15 Genel Tekrar
16 Genel Sınav

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008
Diğer Kaynaklar 2. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979
3. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri X
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini bilişim sistemleriyle ilgili mühendislik problemlerinin çözümüne uygulama becerisi. X
2 Bilişim sistemlerine özgü sorunları analiz etme ve modelleme, çözümleri için uygun gereksinimleri belirleme ve tanımlama becerisi. X
3 Belirlenen gereksinimleri karşılayacak bir bilişim sistemini, sistem parçasını, işlemi veya programı tasarlama, geliştirme ve değerlendirme becerisi.
4 Bilişim sistemleri mühendislik uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma becerisi.
5 Bilgi teknolojilerinin ve karar modellerinin etkin kullanımına yönelik olarak veri toplama, analiz etme, yorumlama ve doğru seçimler yapabilme becerisi.
6 Disiplin içi ve disiplinlerarası takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışabilmek için gerekli organizasyonel ve iş yeteneklerini ortaya koyabilme becerisi. X
7 Türkçe ve İngilizcede etkin iletişim kurabilme becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Bilişim Sistemleri Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci.
10 Proje ve risk yönetim becerisi; girişimciliğin, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınmanın önemi hakkında farkındalık; uluslararası standartların ve yöntemlerin bilinmesi.
11 Karar alırken, bilişim sistemleri mühendisliği uygulamalarının evrensel, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12 Kamu ve özel sektör kuruluşlarının işlerini daha etkin yapmalarını ve daha rekabetçi olmalarını sağlamak amacıyla, en uygun yazılım ve donanımları biraraya getirerek , uygun personeli ayarlayarak ve gerekli prosedürleri tanımlayarak maliyet etkin bilişim sistemleri tasarlama, geliştirme ve işletme becerisi. X
13 Bilişim teknolojilerini kullanarak iş hayatına yönelik sorunları çözme becerisi.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 86