AKTS - Diferansiyel Denklemler
Diferansiyel Denklemler (MATH276) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MATH276 | 4. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH158 ve MATH152 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, pek çok bilimsel alana uygulanabilmesi itibariyle mühendislik öğrencilerine yönelik olarak hazırlanmıştır. Dersin amacı adi diferansiyel denklemlerin (ADD’in), ADD sistemlerinin anlaşılmasını sağlamak ve çözümleri için yöntemler vermektir. Ayrıca kısmi diferansiyel denklemler (KDD) hakkında ön hazırlık bilgisi sağlamaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Birinci basamaktan, yüksek basamaktan doğrusal adi diferansiyel denklemler, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümleri, doğrusal adi diferansiyel denklemlerin sistemleri, Fourier analiz ve kısmi diferansiyel denklemler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Birinci Basamaktan Adi Diferansiyel Denklemler: Temel Bilgiler. | s. 1-5 |
| 2 | Çözümler, Varlık-Teklik Teoremi, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler, Doğrusal Denklemler | s. 5-27 |
| 3 | Bernoulli Denklemleri, Homojen Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegral Çarpanları. | s. 27-49 |
| 4 | Dönüşümler, Yüksek Basamaktan Doğrusal Adi Diferansiyel Denklemler: Yüksek Basamaktan Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi | s. 49-98 |
| 5 | Basamak İndirgeme Yöntemi, Homojen Sabit Katsayılı Denklemler | s. 98-113 |
| 6 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi | s. 113-125 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Cauchy-Euler Denklemleri, Adi Diferansiyel Denklerin Seri Çözümleri: Kuvvet Serisi Çözümleri (Adi Nokta) | s. 125-191 |
| 9 | Kuvvet Serisi Çözümleri (Adi Nokta) (Devamı), Kuvvet Serisi Çözümleri (Düzgün-Tekil Nokta) | s. 191-221 |
| 10 | Laplace Dönüşümleri: Laplace Dönüşümlerinin Temel Özellikleri, Konvolüsyon | s. 223-244 |
| 11 | Laplace Dönüşümleri Yardımıyla Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | s. 244-255 |
| 12 | Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemleri: Yoketme Yöntemiyle Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri | s. 257-291 |
| 13 | Laplace Dönüşümleri Kullanarak Doğrusal Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri | s. 292-306 |
| 14 | Fourier Analiz: Tek ve Çift Fonksiyonlar, Periyodik Fonksiyonlar, Trigonometrik Seriler, Fourier Serileri ve Keyfi Periyodlu Fonksiyonlar için Fourier Sinüs ve Fourier Kosinüs Serileri | s. 319-333 |
| 15 | Kısmi Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, Isı, Dalga ve Laplace Denklemlerinin Çözümü | s. 307-319 ve s. 333-335 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Lectures on Differential Equations, E. Akyıldız, Y. Akyıldız, Ş.Alpay, A. Erkip and A.Yazıcı,, Matematik Vakfı Yayın No:1 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Differential Equations, 2nd Edition, Shepley L. Ross, John Wiley and Sons, 1984. |
| 3. Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, Erwin Kreyszig, John Wiley and Sons, 1998. | |
| 4. Ordinary Differential Equations Problem Book with Solutions, Rajeh Eid, Atılım University Publications 16, Ankara, Atılım University, 2005. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | X |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarında yeterli bilgi birikimi kazanır; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, bilişim sistemleriyle ilgili mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilir. | X | ||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | X | ||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | |||||
| 4 | Bilişim sistemleri mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. | |||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya bilişim sistemleri mühendisliği disiplinine özgü araştırma konularının incelenmesi için, deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde görev yapabilir; bireysel olarak çalışabilir. | |||||
| 7 | a. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilir, etkin sunum yapabilir, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır. b. En az bir yabancı dil bilir. | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık kazanır; bilgiye erişebilir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler. | |||||
| 9 | a. Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinci kazanır. b. Bilişim sistemleri mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi edinir. | |||||
| 10 | a. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi edinir. b. Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık kazanır. c. Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinir. | |||||
| 11 | a. Bilişim sistemleri mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi edinir. b. Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 86 | ||