AKTS - Fonksiyonel Analiz

Fonksiyonel Analiz (MATH557) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Fonksiyonel Analiz MATH557 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Fen Bilimleri Yüksek Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Takım/Grup Çalışması.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Dersin Amacı Fonksiyonel analiz, temel kavramların geometrikleştirmesi ve klasik analiz metotlarının genelleşmesidir. Fonksiyonel analiz teknikleri soyut ve uygulamalı matematiğin bir çok dalında uygulamalar sahiptir.Bu ders, fonksiyonel analizin temel kavramlarınıaçık bir şekilde izah eder ve böylece öğrencilerin kavramları kolayca kavramasını sağlar. Bu ders, metrik ve normlu uzaylar üzerinde tanımlanan linear operator, lineer fonksiyoneller gibi matematiksel terimlerin kavranması için tasarlanmıştır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği Kümeler ve eşlemeler, sayılabilir kümeler, metrik uzayları, tam metrik uzayları, Baire kategori teoremi, kompaktlık, bağlantılılık, normlu uzaylar, lineer topolojik uzaylar, Hilbert uzayları, Cauchy-Schwartz eşitsizliği, lineer operatörler, sınırlı ve sınırsız operatörler, ters operatörler; Hahn-Banach genişleme teoremi, açık eşleme ve kapalı grafi

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. L. A. Lusternik and V. I. Sobolev, Elements of Functional Analysis, Wiley, New York, 1974.
Diğer Kaynaklar 2. E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley, New York, 1978.
3. A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin, Elements of the Theory of Functions and Funtional Analysis, Dover, New York, 1999.
4. R. Meise and D. Vogt, Introduction to functional analysis, Oxford University Press, New York, 1997.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 5 10
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 100
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri X
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur.
2 Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur.
3 Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir.
4 Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir.
5 Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
6 Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir.
7 Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır.
8 Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur.
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir.
10 Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir.
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 5 2 10
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 7 14
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 11 11
Toplam İş Yükü 35