AKTS - Mühendislikte Olasılık Metotları

Mühendislikte Olasılık Metotları (MDES618) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Mühendislikte Olasılık Metotları MDES618 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Fen Bilimleri Yüksek Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Course Assistants
Dersin Amacı Bu dersin amacı, olasılık teorisinin ve matematiksel istatistiğin temel metotlarını incelemek ve olası uygulamaları göstermektir. Ders boyunca servis sistemleri, güvenilirlik, algoritma ve diğer konular ile ilgili örnekler verilmektedir. Bu ders, uygulamalarda matematik kullanan mühendislik bölümlerinin öğrencileri için düzenlenmiştir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Bu dersin sonunda öğrencilerin şu becerileri kazanması beklenmektedir; 1) Güvenilirlik fonksiyonlarını ve farklı tipteki sistem hatalarının ortalama zamanını bulur. 2) Stokastik süreçleri anlar ve farklı stokastik süreçleri analiz eder. 3) Markov zincirleri ile ilgili temel kavramları anlar. 4) Poisson, Üstel, Erlang gibi özel olasılık dağılımlarını bilir. 5) İstatiksel çıkarım yöntemlerini uygular.
Dersin İçeriği Olasılık teorisinin temel kavramları, güvenilirlik teorisi, bir stokastik süreç kavramı, Poisson süreçleri, Markov zincirleri, istatiksel sonuç.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Örnek uzayı, rasgele olaylar, olasılık, koşullu olasılık, bağımsızlık Ch.1.1-1.10
2 Rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları, rasgele vektörler Ch. 2.3, 2.4, 3.1, 3.6
3 Güvenililirlik teorisi, farklı sistemlerin güvenilirliğini bulma, gereksiz çokluk Ch. 3.6-3.7
4 Başarısızlık oranı ve risk fonksiyonu, IFR/DFR dağılımları Ch. 3.3
5 Stokastik süreçlerin tanım, örnek ve çeşitleri Ch. 6.1, 6.2
6 Poisson süreci ve genelleştirmeleri Ch. 6.5, 6.4
7 Rastgele Oluşum, 1. Ara sınav Ch. 6.7
8 Markov zincirleri, Markov özelliği, Geçiş olasılıkları, Düzenli zincirler ve denge Ch. 7.1, 7.2
9 Sınırlayıcı ve dereceli olasılıkların sınıflandırması, Temel matris Ch. 7.3
10 Yutan Markov Zincirleri, Temel Matris Ch. 7.9
11 Rastgele örnekler, Tahmin Ediciler ve özellikleri Ch. 10.1-10.2
12 Nokta ve Aralık Tahmini II. Ara Sınav Ch.10.2.3
13 Hipotez testleri, Red Hipotezi ve Alternatif hipotez, Hata Türleri, Tek yanlı ve iki yanlı testler, Yığın Ortalamasına ilişkin hipotez testleri Ch. 10.3.1
14 Yığın Varyansı için testler, Uyum iyiliği testi Ch.10.3.3, 10.3.4
15 Genel gözden geçirme -
16 Final sınavı -

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. K. S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley, 2002.
Diğer Kaynaklar 2. Sheldon Ross, Introduction to Probability Models. Academic Press, 1994
3. T. Aven, U. Jensen, Stochastic models in reliability, Springer, 1999

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 2 20
Ödevler - -
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 40
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 5 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur.
2 Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur.
3 Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir.
4 Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir.
5 Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
6 Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir.
7 Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır.
8 Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur.
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir.
10 Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir.
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur.

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 2 32
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 2 12 24
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 8 16
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 130