AKTS - Optimizasyona Giriş
Optimizasyona Giriş (MATH490) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Optimizasyona Giriş | MATH490 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Matematik alanında temel optimizasyon bilgisi vermek, doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon uygulamalarına, teorisine ve algoritmalarına bir giriş sağlamak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Optimizasyonun temelleri, lineer kısıtların gösterimi, lineer programlama, Simpleks yöntemi, dualite ve duyarlılık, kısıtsız optimizasyonun temelleri, kısıtlı problemler için optimallik koşulları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | I. Temel Bilgiler Bölüm 1. Optimizasyon Modelleri 1.1. Giriş 1.3. Doğrusal Denklemler 1.4. Doğrusal Optimizasyon | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 2 | 1.5. En Küçük Kareler Veri Uydurma 1.6. Doğrusal Olmayan Optimizasyon 1.7. Optimizasyon Uygulamaları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 3 | Bölüm 2. Optimizasyonun Temelleri 2.1. Giriş 2.2. Fizibilite ve Optimallik 2.3. Dışbükeylik 2.4. Genel Optimizasyon Algoritması | Kaynak [1]’ den ilgili bölümler |
| 4 | 2.5. Yakınsama Oranları 2.6. Taylor Serisi 2.7. Newton'un Doğrusal Olmayan Denklemler ve Sonlandırma Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 5 | Bölüm 3. Doğrusal Kısıtlamaların Temsili 3.1. Temel Konseptler 3.2. Boş ve Aralık Uzayları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 6 | II Doğrusal Programlama Bölüm 4. Doğrusal Programlamanın Geometrisi 4.1. Giriş 4.2. Standart Biçim 4.3. Temel Çözümler ve Uç Noktalar | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 7 | Bölüm 5. Simpleks Yöntemi 5.1. Giriş 5.2. Simpleks Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 8 | Bölüm 6. İkililik ve Duyarlılık 6.1. İkili Problem 6.2. İkililik Teorisi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 9 | III Kısıtsız Optimizasyon Bölüm 11. Kısıtlanmamış Optimizasyonun Temelleri 11.1. Giriş 11.2. Optimallik Koşulları 11.3. Newton'un Minimizasyon Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 10 | 11.4. İniş Garantisi 11.5. Yakınsama Garantisi: Hat Arama Yöntemleri | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 11 | IV Doğrusal Olmayan Optimizasyon Bölüm 14. Kısıtlı Problemler için Optimallik Koşulları 14.1. Giriş 14.2. Doğrusal Eşitlik Kısıtlamaları için Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 12 | 14.3. Lagrange Çarpanları ve Lagrange Fonksiyonu 14.4. Doğrusal Eşitsizlik Kısıtlamaları İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 13 | 14.5. Doğrusal Olmayan Kısıtlamalar İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 14 | Genel Tekrar | |
| 15 | Genel tekrar | |
| 16 | Final |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer, Linear and Nonlinear Optimization Second Edition, SIAM, 2009 |
|---|---|
| 2. Edwin K.P. Chong, Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, Third Edition, John Wiley and Sons, 2008 | |
| 3. Amir Beck, Introduction to Nonlinear Optimization: Theory, Algorithms and Applications with MATLAB, SIAM, 2014. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur. | |||||
| 2 | Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur. | |||||
| 3 | Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir. | |||||
| 4 | Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir. | |||||
| 5 | Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |||||
| 6 | Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir. | |||||
| 7 | Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır. | |||||
| 8 | Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 2 | 8 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 16 | 32 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||