AKTS - Stokastik Süreçler
Stokastik Süreçler (MATH495) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Stokastik Süreçler | MATH495 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math392 veya öğretim elemanının izni |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Ders özellikle, Matematik, Fizik veya Mühendislik öğrencileri içinde, olasılık temelli ( stokastik) süreçlere ilişkin temel bilgi ve bilinen uygulamalarına aşina olmak isteyen öğrenciler için düzenlenmiştir |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Olasılık teorisinin temel kavramları, güvenilirlik teorisi, stokastik sürecin temel kavramları, Poisson süreci, Markov zinciri, Markov karar süreci. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ön hazırlık: Olasılık, Rastgele Olay, Rastgele Değişken, Bağımsızlık | ss. 1 - 10 |
| 2 | Klasik Olasılık Dağılımları ve özellikleri, Rastgele vektör, Koşullu Dağılımlar ve koşullu Beklenen Değer | ss. 11-14 |
| 3 | Güvenilirlik Teorisi, Farklı sistemler için Güvenilirlik Fonksiyonu Bulma, Artık (Redundancy) kavramı | [1], s. 29-33,s 124-135. |
| 4 | Risk (Hazard) Oran Fonksiyonu, Ortalama başarısızlık Zamanı | [1], s. 228-236 |
| 5 | Stokastik Sürecin tanımı, türleri ve örnekleri | s. 26-27, [1], s. 294-300 |
| 6 | Bernoulli ve Poisson Süreçleri, Bekleme Zamanları ve varış aralıkları, | s. 31-36 |
| 7 | Homojen olmayan ve Bileşik Poisson Süreçleri, Ara Sınav-I | s. 46 - 49 |
| 8 | Yenilenme Süreci, Erlang Süreci, yenilenme Teoremleri | s. 55-60 |
| 9 | Markov Zinciri : Markov Özellikleri, Geçiş Olasılıkları, Geçiş Grafiği, Chapman-Kolmogorov Eşitlikleri, n’nci Adım Geçiş Olasılıklarının Hesaplanması | s. 100-103 |
| 10 | Durum Sınıflandırılması ve limit durum olasılıkları, Denge Durumu, | s. 104-110 |
| 11 | Markov Zinciri Yutulması, Fundamental matris | [1], s. 392-402 |
| 12 | Ara sınav-II, Sürekli-zaman Markov Zinciri, Kolmogorof denklemleri. | s.141-150 |
| 13 | Zamanı Başa Alabilme | s. 156-158 |
| 14 | Markov Zinciri Uygulamaları | s. 118-122 |
| 15 | ||
| 16 |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Sheldon M. Ross, Stochastic processes, Wiley, 1983. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. K. S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley, 2002. |
| 3. J. G. Kemeny and J. L. Snell, Finite Markov chains, Springer, 1976. | |
| 4. S. Karlin, H. M. Taylor, A first course in stochastic processes, 2-nd Ed, Academic Press, 1975. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 40 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 3 | 48 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 10 | 40 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 12 | 24 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||