ECTS - - Matematik

Zorunlu Bölüm Dersleri

CMPE221 - Nesneye Yönelik Programlamaya Giriş (2 + 2) 6

Nesneye yönelik düşünme, soyut veri tipleri, veri tiplerinin tanım bölgeleri ve erişim kontrolleri, sınıflar, yapıcılar (constructors) ve yıkıcılar (destructors), nesneye yönelik kavramlara giriş: soyaçekim (inheritance), fazla-yükleme (overloading), çok-biçimlilik (polymorphism), şablonlar (templates).

CMPE321 - Veri Yapılarına Giriş (2 + 2) 5

Statik ve dinamik hafıza paylaşımı, yineleme, algoritmalar, yığıtlar, kuyruklar, bağlantılı listeler, dairesel bağlantılı listeler, ağaçlar, ikili ağaçlar, Hash tabloları, arama ve sıralama algoritmaları.

HIST221 - Uygarlık Tarihi (3 + 0) 3

Kronolojik bir sıra içerisinde Sümer medeniyetinden Bilim Devrimine kadar geçen süreçte yükselen medeniyetler.

KRY111 - Kariyer Planlama (1 + 0) 1

xxxx

MATH-GE4SP2-Girişimcilik Havuzu - Alan Dışı Seçmeli (0 + 0) 5

MATH111 - Temel Mantık ve Cebir (3 + 0) 6

Mantık, kümeler, tümevarım, bağıntılar, fonksiyonlar, sayılar teorisinin temel konuları, grupların, cisimlerin ve halkaların temel örnekleri, reel sayılar.

MATH112 - Ayrık Matematik ve Kombinatorik (3 + 0) 6

Sayılar ve sayma; sayılalabilir ve sayılamayan kümeler; Güvercin Yuvası İlkesi ve uygulamaları; kombinatorik formüller; rekürans bağıntılar; içerme ve dışlama ilkesi; ikili bağıntılar; Temel Çizge Kuramı.

MATH121 - Analitik Geometri I (2 + 1) 4

Analitik geometrinin temel prensipleri, kartezyen koordinatlar, düzlemde doğrular, trigonometri, kutupsal koordinatlar , düzlemde döndürme ve öteleme, konikler 

MATH122 - Analitik Geometri II (3 + 0) 6

3-Boyutlu uzayda kartezyen koordinatlar, vektörler, doğrular ve düzlemler, basit yüzeyler, silindirler, çevrim yüzeyleri.

MATH135 - Matematiksel Analiz I (4 + 2) 8.5

Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, ortalama değer teoremi, türevin uygulamaları, monotonluk, yerel ve mutlak uç değerler, dışbükeylik, L?Hopital kuralı, grafik çizimleri.

MATH136 - Matematiksel Analiz II (4 + 2) 8.5

Riemann integrali, kalkülüsün temel teoremi, integral hesaplama teknikleri, integralin uygulamaları: alan, hacim, eğri uzunluğu, has olmayan integraller, diziler, seriler, yakınsaklık testleri, fonksiyon dizileri ve serileri, yakınsaklık aralığı, kuvvet serileri, Taylor serileri ve uygulamaları. 

MATH231 - Lineer Cebir I (4 + 0) 7

Matrisler ve lineer denklemler, determinantlar, vektör uzayları, lineer dönüşümler

MATH232 - Lineer Cebir II (4 + 0) 7

Özdeğerler ve özvektörler, temel kanonik biçimler, rasyonel ve Jordan biçimler, iç çarpım uzayları, iç çarpım uzaylarında operatörler, bilineer biçimler.

MATH247 - Nesneye Yönelik Programlamaya Giriş (2 + 2) 6

Nesneye yönelik düşünme, soyut veri tipleri, veri tiplerinin tanım bölgeleri ve erişim kontrolleri, sınıflar, yapıcılar ve yıkıcılar , nesneye yönelik kavramlara giriş: soyaçekim (Inheritance), Fazla-Yükleme , Çok-Biçimlilik, Şablonlar .

MATH251 - İleri Analiz I (3 + 2) 8

Vektörler ve matriks cebiri, çok değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik, kısmi türev, genel zincir kuralı, kapalı fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, yönsel türev, çok değişkenli fonksiyonların uç değerleri, fonsiyonların koşullu uç değerleri.

MATH252 - İleri Analiz II (3 + 2) 8

Vektör ve skaler alanlar, çift katlı integral, üç katlı integral, vektör fonksiyonların integralleri, has olmayan integraller, eğrisel integraller, Green teoremi, yüzey alanı integrali, Iraksama Teoremi, Stoke Teoremi.

MATH262 - Adi Diferansiyel Denklemler (4 + 0) 6

Birinci basamaktan, yüksek basamaktan doğrusal adi diferansiyel denklemler, birinci basmaktan adi diferansiyel denklemlerin uygulamaları, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklemlerin doğrusal sistemleri.

MATH331 - Soyut Cebir (4 + 0) 7

Gruplar: alt gruplar, devirli gruplar, permütasyon grupları, Lagrange teoremi, normal altgruplar ve bölüm grupları, homomorfizmalar, izomorfizma teoremleri, halkalar ve cisimler: alt halkalar, tamlık bölgesi, idealler ve bölüm halkaları, maksimal ve asal idealler, halka homomorfizmaları, bölüm cisimleri, polinom halkaları, temel ideal bölgesi (tek

MATH346 - Kompleks Analiz (4 + 0) 7

Karmaşık sayılar, temel fonksiyonlar, analitik fonksiyonlar, integral, diziler, seriler, karmaşık fonksiyonların tekillikleri, rezidüler, eğrisel integraller ve uygulamaları, açı-korur dönüşümler ve uygulamaları.

MATH351 - Reel Analize Giriş (4 + 0) 7

Küme ve fonksiyon kavramları tekrarı, reel sayılar, sayılabilir ve sayılmaz kümeler, reel değerli diziler, Cauchy dizisi, fonkisyon dizilerinin düzgün yakınsaklığı, metrik uzayları, tıkızlık ve bağıntılılk, büzülme dönüşüm teoremi, Arzela-Ascoli teoremi, Tietze genişletme teoremi, Baire Teoremi. 

MATH374 - Diferansiyel Geometri (3 + 0) 6

Düzlemde ve uzayda eğriler, eğrilik ve bükülme, düzlem eğrilerinin global özellikleri, uzayda yüzeyler, birinci temel form, yüzeylerin eğrilikleri, Gauss eğriliği, Gauss dönüşümü, jeodezik, minimal yüzey, Gauss?un Dikkat Çekici teoremi, Gauss-Bonnet teoremi. 

MATH392 - Olasılık Teorisi ve İstatistik (4 + 0) 7

Olasılık uzayları, koşullu olasılık ve bağımsızlık, rastgele değişken ve olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin temel özellikleri, klasik olasılık dağılımları, rastgele vektörler, tanımsal istatistik metotları, örnekleme, nokta ve aralık tahminleri, hipotez testleri.

MATH411 - Seminer Çalışmaları (1 + 2) 7

Matematiksel bir konunun literatür taraması ve irdelenmesi yoluyla araştırılması, bilimsel etiğe uygun bir rapor olarak yazılması ve sözlü sunum yapılması.

TURK401 - Türk Dili I (2 + 0) 2

Yeryüzündeki diller ve sınıflandırılmaları; Türk diilinin tarihi, dünyadaki dağılışı ve diğer diller arasındaki yeri; Cumhuriyet döneminde Türk dili; yazım dili; Türkçenin söyleyiş özellikleri; yabancı kelimeler ve ekler; noktalama işaretleri; metinlerde dil ve anlatım.

TURK402 - Türk Dili II (2 + 0) 2

Yazılı anlatım ve türleri; kaynaklardan yararlanma; cümlenin yapısı ve türleri; anlatım bozuklukları; sözlü anlatım türleri.

Seçmeli Dersler

MATH-AE3FA1 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE3SP1 - Alan Seçmeli (0 + 0) 5

MATH-AE4FA1 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE4FA2 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE4FA3 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE4FA4 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE4SP1 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-AE4SP2 - Alan Seçmeli (0 + 0) 6

MATH-GE3SP1 - Alan Dışı Seçmeli (0 + 0) 4

MATH-GE4FA1 - Alan Dışı Seçmeli (0 + 0) 4

MATH-GE4SP1 - Alan Dışı Seçmeli (0 + 0) 4

MATH-GE4SP2 - Alan Dışı Seçmeli (0 + 0) 5

MATH313 - Matematiksel Finansa Giriş (3 + 0) 6

Faiz teorisine giriş; basit ve birleşik faiz, paranın zaman değeri, indirim oranı, nominal ve efektif oranlar, bileşik faiz fonksiyonları, genelleştirilmiş nakit akışı modelleme, krediler, mevcut değer analizi, birikmiş kar ve yatırım projeleri, faiz/indirim nominal ve efektif oranları, anüiteler, yatırım performansı ölçümü, tahvil, olasılık, geome

MATH316 - Finansal Türevler Matematiği (3 + 0) 6

Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Avrupa alım ve satım opsiyonları, alım-satım paritesi, hisse senedi rasgele alım fiyatları, Brown hareketi, Ito lemması, Avrupa opsiyonları için Black-Scholes formülü, Grekler, kâr payı ödeyen hisseler için opsiyonlar, çok adımlı binom modelleri, Amerikan alım ve satım opsiyonları, kâr payı ödemeyen hisseler üzerine

MATH318 - Matematik Tarihi I (3 + 0) 6

Tarih öncesi matematiği, Antik yakın doğu matematiği (Mezopotamya-Mısır, MÖ 3. millenyum?MÖ500), Yunan-Latin matematiği (MÖ 600 -MS 300), Çin matematiği (MÖ 2. millenyum ?MS1300), Hint matematiği (MÖ 800 ?MS 1600), İslam matematiği (MS 800?MS1500).

MATH325 - Sayılar Kuramına Giriş (3 + 0) 6

Bölünebilme, kongrüanslar, Euler teoremi, Çin kalan teoremi ve Wilson teoremi, aritmetik fonksiyonlar, primitif kökler, kuadratik rezidüler ve kuadratik tersinirlik, Diophantine denklemleri.

MATH326 - Kodlama Kuramı (3 + 0) 6

Hata bulunması, düzeltilmesi ve kod çözümlemesi, sonlu cisimler, doğrusal kodlar, kodlama kuramında bazı sınırlar, doğrusal kodların oluşturulması, devirli kodlar.

MATH332 - Sonlu Cisimler (3 + 0) 6

Sonlu cisimlerin tanımlanması, indirgenemez polinomların kökleri, iz, norm, birim kökler ve siklotomik polinomlar, polinomların mertebesi ve primitif polinomlar, indirgenemez polinomlar, indirgenemez polinomların inşası, polinomların çarpanlarına ayrılması.

MATH333 - Matris Analizi (3 + 0) 6

Ön bilgiler, özdeğerler, özvektörler ve benzerlik, üniter denklik ve normal matrisler, kanonik biçimler, Hermite ve simetrik matrisler, vektörler ve matrisler için normlar, özdeğerlerin yerlerinin belirlenmesi ve pertürbasyon, pozitif tanımlı matrisler, negatif olmayan matrisler.

MATH337 - Bernstein Polynamials (3 + 0) 6

Weierstrass Approximation Theorem, Definition of Bernstein Polynomials, Derivatives of Bernstein Polynomials, Approximation of the Derivatives, The Degree of Approximation by Bernstein Polynomials, Theorems of Popoviciu and Voronovskaya, Shape-Preserving Properties of Bernstein Polynomials, Generalizations of Bernstein Polynomials, Kantorovich, Durrmeyer and Chlodowskii Polynomials, Bernstein Polynomials in Complex Domain. ●Prerequisite: MATH 136

MATH347 - Veri Yapıları (2 + 2) 5

Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, ortalama değer teoremi, türevin uygulamaları, monotonluk, yerel ve mutlak uç değerler, dışbükeylik, L?Hopital kuralı, grafik çizimleri.

MATH357 - Fonksiyonel Analiz (3 + 0) 6

Vektör uzayları, Hamel bazı, lineer operatörler, operatörlerde denklemler, sıralı vektör uzayı, pozitif lineer fonksiyonellerin genişletilmesi, konveks fonksiyonlar, Hahn-Banach teoremi, Minkowski fonksiyoneli, ayrıklık teoremi, metrik uzaylar, süreklilik ve düzgün süreklilik, tamlık, Baire teoremi, normlu uzaylar, Banach uzayları, Banach uzayları

MATH360 - Adi Diferansiyel Denklemler Teorisine Giriş (3 + 0) 6

Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, varlık-teklik (V-T) teoreminin ispatı, sistemler ve yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, doğrusal diferansiyel denklemler, sınır değer problemleri (SDP) ve özdeğer problemleri, salınım ve karşılaştırma teoremleri.

MATH363 - Zaman Skalasında Kalkülüs (3 + 0) 6

h-türev ve q-türev; zaman skalası kavramı, zaman skalaları üzerinde diferensiyelleme; zaman skalaları üzerinde integralleme; zaman skalaları üzerinde Taylor serisi.

MATH365 - Yaklaşım Teorisi (3 + 0) 6

Ön Hazırlık, Dışbükeylik, Kararsız Doğrusal Sistemlerin Chebychev Çözümleri, Arakestirim, Polinomlar ile Fonksiyonlara Yaklaşımlar, En Küçük Kareler Yaklaşımı.

MATH372 - Topoloji (3 + 0) 6

Temel kavramlar, fonksiyonlar, bağıntılar, kümeler ve seçme aksiyomu, iyi sıralanmış kümeler, topolojik uzaylar, baz, sıra topolojisi, altuzay topolojisi, kapalı kümeler ve yığılma noktaları, sürekli fonksiyonlar, çarpım topolojisi, metrik topoloji, bölüm uzayları, bağlantılılık, kompaktlık, sayılabilirlik ve ayırma aksiyomları, temel grup, yüzeyle

MATH378 - Kısmi Diferansiyel Denklemler (3 + 0) 6

Temel kavramlar; birinci basamaktan kısmi türevli denklemler; ikinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemlerin tipleri ve normal formları; hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler; değişkenlerin ayrılması; Fourier serileri; dalga denkleminin çözümü.

MATH381 - Sayısal Analiz (3 + 0) 7

Hesaplamaya ilişkin ve matematiksel ön bilgiler, doğrusal olmayan denklemlerin ve doğrusal olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümü, doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümü, doğrudan ve yinelemeli yöntemler, cebirsel özdeğer problemi, interpolasyon ve yaklaşım, sayısal türev ve integral, ADD?lerin sayısal çözümü.

MATH400 - Lisans Araştırma Projesi (1 + 0) 6

Belirlenen proje konusu kapsamında araştırma yapılması, rapor ve sunum hazırlanması.

MATH417 - Matematiksel Finansın Hesaplama Yöntemleri (2 + 0) 6

MATLAB programına giriş, sonlu fark formülleri, açık sonlu ve kapalı sonlu fark yöntemleri, Crank-Nicolson yöntemi, ısı denklemiyle Avrupa opsiyonu fiyatlandırılması, Black-Scholes denklemi ile fiyatlandırma, açık, kapalı ve Crank-Nicolson yöntemleri ile fiyatlandırma, Amerikan opsiyonu fiyatlandırması, yansıyan SOR ve ağaç yöntemleri, sözde rastge

MATH419 - Matematik Tarihi II (3 + 0) 6

Erken Ortaçağ Avrupasında matematik (c. 500-1100), Rönesans`ta Matematik: Avrupa`da matematiğin yeniden doğuşu (1100-1400), erken modern Avrupa`da matematik (c. 1400-1600): kübik denklemi çözümü ve sonuçları; logaritmanın icadı; Fermat ve Descartes zamanları; limit kavramının gelişimi; Newton ve Leibniz; Euler dönemi; Gauss ve Cauchy`nin katkıları;

MATH427 - Kriptografiye Giriş (3 + 0) 6

Kriptografinin temel kavramları, klasik kriptosistemler, yerdeğiştirme şifreleri, sayılar kuramının ve cebirin bazı konularının gözden geçirilmesi, açık anahtar ve kapalı anahtar kriptosistemler, RSA kriptosistemi, Diffie-Hellman anahtar değişimi, El-Gamal kriptosistemi, dijital imza, bazı temel kriptografik protokoller.

MATH437 - Finansta Kullanılan Temel İstatistik Yöntemler ve Uygulamaları (3 + 0) 6

Merkezi eğilim/dağılım ölçüleri, istatisksel momentler, en çok olabilirlik tahmini, korelasyon ve basit doğrusal regresyon, çoklu regresyon modeli, regresyon modellerinde görülen otokorelasyon ve çoklu bağlantı, portföy yönetimi, CAPM ve ARMA yaklaşımları.

MATH441 - Group Theory (3 + 0) 0

Review of Elementary Group Theory, Group Actions on Sets, Finite p-groups and Sylow's Theorem, Groups of Small Orders, Compositions Series and Jordan-Hölder's Theorem, Soluble groups and Nilpotent groups, The Frattini Subgroups and Burnside's Basis Theorem, Direct Products, Direct Sums and the Structure of Finitely Generated Abelian Groups, Free Groups and Presentations.

MATH443 - Algebraic Number Theory (3 + 0) 0

Integers, Norm, Trace, Discriminant, Algebraic Integers, Quadratic Integers, Dedekind Domains, Valuations, Ramification in an Extension of Dedekind Domains, Different, Ramification in Galois Extensions, Ramification and Arithmetic in Quadratic Fields, The Quadratic Reciprocity Law, Ramification and Integers in Cyclotomic Fields, The Kronecker-Weber Theorem on Abelian Extensions, The Dirichlet's Theorem on the Finiteness of the Class Group, The Dirichlet's Theorem on Units, The Hermite-Minkowski Theorem, The Fermat's Last Theorem.

MATH445 - Noncommutative Rings (3 + 0) 0

Noetherian Rings, The Hilbert's Basis Theorem, Artinian Rings, The Jacobson Radical of a ring, The Hopkins-Levitzki Theorem, Semisimple Rings, The Wedderburn-Artin Theorem, The Goldie's Theorems, Krull Dimension

MATH447 - Bilgisayar Cebiri (3 + 0) 6

Maple?a giriş, aritmetik işlemlerin karmaşıklığı, cebirsel sayıların hesaplanması, bit işlemleri, büyük sayıları kullanarak hesaplama yapma; Öklid ve genelleştirilmiş Öklid algoritmaları, polinomların çarpması ve uygulamaları, asallık testleri, sonlu cisimlerdeki işlemler, lineer cebir işlemleri, kafes noktalarının hesaplanması.

MATH448 - Algoritmalar (2 + 0) 6

Algoritma analiz ve tasarımı, O,o,?,?,? asimptotik notasyonları, asimptotik alt ve üst sınırlar, böl ve fethet algoritmaları, özyineleme, dinamik programlama, açgözlü algoritmalar ve çizge algoritmaları, temel arama ve sıralama algoritmalarının karmaşıklıkları, temel çizge algoritmaları, NP tam karmaşıklık sınıfı.

MATH463 - Uygulamalı Matematik (4 + 0) 8

İntegral denklemler ve uygulamaları ile varyasyonlar hesabı ve uygulamaları.

MATH467 - Dinamik Sistemler ve Kaos (4 + 0) 6

Tek boyutlu dinamik sistemler, denge noktasının kararlığı, çatallanma, lineer sistemler ve kararlılığı, iki boyutlu dinamik sistemler, Liapunov?un direkt metodu ve doğrusallaştırma metodu, iki boyutlu dinamik sistemler.

MATH471 - Çokkatlı Teorisi (3 + 0) 6

Tensor Algebra, Differentiable Manifolds, Vectors and Tensor Fields on a Manifold, Exterior Differential Forms, Differentiation on a Manifold, Psuedo-Riemannian and Riemannian Manifolds.

MATH473 - Cebirsel Topoloji (3 + 0) 6

Homotopic Mappings, Homotopy Equivalence Versus Homeomorphism, the Fundamental Group, Covering Spaces, Higher Homotopy Groups, Singular Complexes and Singular Homology, Relationship Between the Fundamental Groupand the First Homology Group, Homotopy Invariance of Homology Groups, Relative Homology, Exacteness, Excision and Mayer-Vietories Sequence, Applications to Spheres, Applications to Euclidean Spaces, Finite Cell Complex, Betti Numbers and Euler Charateristic, Outline of Singular Cohomology, Poincare Duality for Topological Manifolds and Applications of Cohomology Algebras.

MATH481 - Sayısal Lineer Cebir (3 + 0) 6

Numerical Solution of Systems of Linear Equations, Direct and Iterative Methods, Matrix and Vector Norms, Error Analysis, Convergence and Perturbation Theorems, Computation of Eigenvalues and Eigenvectors, Iterative Methods, Error Analysis

MATH482 - Adi Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler (3 + 0) 6

Varlık, teklik ve kararlılık teorisi; BDP: Euler yöntemi,Taylor serisi yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri, açık ve kapalı yöntemler, türev ve integrale dayalı çok adımlı yöntemler, belirleme-düzeltme yöntemleri, yöntemlerin kararlılılığı, yakınsaması ve hata hesapları; sınır değer problemleri: sonlu farklar yöntemleri, atış yöntemleri, kollokasyon yön

MATH483 - Uygulamalı Matematiğin Özel Fonksiyonları (3 + 0) 6

Gamma ve Beta fonksiyonları, Pochhammer sembolü, hipergeometrik seriler, hipergeometrik diferansiyel denklem, genelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlar, Bessel fonksiyonu; fonksiyonel bağıntılar, Bessel diferansiyel denklemi, Bessel fonksyionlarının ortogonalliği.

MATH484 - Klasik Ortogonal Polinomlar (3 + 0) 6

Üreteç fonksiyonları, ortogonal polinomlar, Legendre polinomları, Hermite polinomları, Laguerre polinomları, Chebychev polinomları, Gegenbauer polinomları.

MATH485 - Fark Denklemlerinin Teorisi (3 + 0) 6

Ayrık kalkülüs, lineer fark denklemleri, fark denklemlerinin lineer sistemleri, kendisine eşlenik ikinci mertebeden fark denklemleri, ayrık Sturm-Liouville özdeğer problemi, Lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer problemleri.

MATH486 - Matematiksel Modelleme (3 + 0) 6

Diferensiyel denklemler ve çözümleri, dik hareketin modelleri, tek türün nüfus değişiminin modelleri, çok türün nüfus değişiminin modelleri, mekanik salıngaçlar, elektrik devrelerinin modellenmesi, yayılma modelleri.

MATH495 - Stokastik Süreçler (3 + 0) 6

Olasılık teorisinin temel kavramları, güvenilirlik teorisi, stokastik sürecin temel kavramları, Poisson süreci, Markov zinciri, Markov karar süreci.