AKTS - Lineer Cebir II
Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir II | MATH232 | 4. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH231 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Math 231 dersinin bir devamı olarak öğrencilere; İç Çarpım Uzayları, bu uzaylar arasındaki doğrusal gönderimler, doğrusal gönderimlerin (köşegensel, üçgensel, Jordan ve rasyonel) kanonik matris biçimleri, bilinear ve kuadratik biçimler gibi Lineer Cebirin özünü teşkil eden konuları öğretmeyi amaçlamaktadır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Özdeğerler ve özvektörler, temel kanonik biçimler, rasyonel ve Jordan biçimler, iç çarpım uzayları, iç çarpım uzaylarında operatörler, bilineer biçimler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bir Polinom Halkasında Bölme, Polinomları C ve R Cisimleri Üzerinde Çarpanlarına Ayırma | s. 1-17 |
| 2 | Idealler, Polinomlar Halkasında Matrisler, Karakteristik Polinom ve Minimal Polinom | s. 18-40 |
| 3 | Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme | s. 41-52 |
| 4 | Polinom Halkalarındaki Matrislerin Normal Biçimleri , Karakteristik Matrislerin Denkliği ve Benzerlik | s. 66-81 |
| 5 | Rasyonel and Jordan Kanonik Biçimler | s. 82-102 |
| 6 | Normal Matrisler, Gerçel Simetrik Matrisler | s. 104-118 |
| 7 | Hermite Matrisleri, Pozitif Matrisler, Standart İç Çarpımlar | s. 119-132, 137-141 |
| 8 | Üniter ve Ortogonal Matrisler, Kuadratik Biçimlerin İndirgenmesi, Ortogonal Benzerlik | s. 142-160 |
| 9 | İç Çarpımlar, Norm ve Ortogonallık | s. 162-178 |
| 10 | İç Çarpımların Matris Biçimleri, Ortogonal ve Ortonormal Tabanlar, Ortogonal Projeksiyonlar | s. 179-192 |
| 11 | Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Yöntemi | s. 193-194 |
| 12 | İç Çarpım Uzayları Üzerinde Lineer Operatörler ve Eşlekleri, Normal Operatörler, Üniter Operatörler, Ortogonal Operatörler | s. 203-211 |
| 13 | İç Çarpım Uzaylarında Lineer Fonksiyoneller | s. 212-220 |
| 14 | Bilineer Biçimler | |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Topics in Linear Algebra, Cemal Koç, Doğuş University, Ankara, 2010 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. T. S. Blyth and E. F. Robertson, Further Linear Algebra, Springer-Verlag, London, 2002. |
| 3. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 1971. | |
| 4. T.S. Blyth and E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, 2nd Edition, Springer-Verlag, London, 2002. | |
| 5. B. Kolman and D. R. Hill, Elementary Linear Algebra, 9th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2008. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 55 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | |||
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 14 | 28 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | |||
| Toplam İş Yükü | 28 | ||