AKTS - İleri Analiz II
İleri Analiz II (MATH252) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Analiz II | MATH252 | 3 | 2 | 0 | 4 | 8 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math 251 İleri Analiz I |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, Math 251 dersinin bir devamı olarak Matematik Bölümü öğrencilerine teorik matematik ve ispatlarla ilgili olarak temel fikirleri vermek, daha üst düzeyde konuları anlayabilmeleri ve kendilerinin geliştirebilmeleri için ileri kalkülüs konularını öğrenebilmeleri amacıyla tasarlanmıştır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Vektör ve skaler alanlar, çift katlı integral, üç katlı integral, vektör fonksiyonların integralleri, has olmayan integraller, eğrisel integraller, Green teoremi, yüzey alanı integrali, Iraksama Teoremi, Stoke Teoremi. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör ve Skaler alanlar, gradyent alanın, vektör alanının dolamı, | s. 179-186 |
| 2 | Birleşik operasyonlar, Çift katlı integraller, | s. 187-190, 228-233 |
| 3 | Üç katlı integraller, | s. 234-235 |
| 4 | Katlı integraller, Vektör fonksiyonların integraller, | s. 236-237 |
| 5 | İntegralde değişken değiştirme, Yay uzunluğu ve yüzey alanı, | s. 238-250 |
| 6 | Has olmayan katlı integraller, Parametreye bağlı integraller (Leibnitz kuralı). | s. 251-260 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Düzlemde eğrisel integral, Yay uzunluğu kullanarak integral, Eğrisel integralin özellikleri, | s. 271-283 |
| 9 | Vectörlerin eğrisel integrali, Green teoremi, | s. 284-290 |
| 10 | Basit bağlantılı tanım bölgesinde eğriden bağımsız eğrisel integral, Sonuçların katlı bağlantılı tanım bölgelerine genişletilmesi, | s. 291-307 |
| 11 | Uzayda eğrisel integral,uzayda yüzeyler, | s. 308-309 |
| 12 | Yüzey integralleri, Iraksama teoremi, | s. 313-325 |
| 13 | Stoke teoremi, eğriden bağımsız eğrisel integraller, | s. 326-335 |
| 14 | Çok katlı integrallerde değişken değiştirme. | s. 336-343 |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. W. Kaplan, Advanced Calculus. Addison-Wesley, 1993 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. H. Helson. Honors Calculus |
| 3. B. Demidovich. Problem book in mathematical analysis |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 4 | 64 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 5 | 25 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||