AKTS - Olasılık Teorisi ve İstatistik

Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Olasılık Teorisi ve İstatistik MATH392 4 0 0 4 7
Ön Koşul Ders(ler)i
MATH 136 Matematiksel Analiz II or MATH 152 Kalüülüs II or MATH 158 Extended Kalkülüs II
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Dersin ana amacı; Olasılık teorisinin temel konuları olan, olasılık uzayları, rastgele değişken, olasılık dağılımları, rastgele olay ve rastgele değişkenlerin bağımsızlığı konularında temel bilgiler vermek ve öğrencileri istatistik analiz yöntemleri, hipotez testi ve parametre tahmini gibi konularda bilgi sahibi kılmaktır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Olasılık uzayı ve olasılığın temel özelliklerini de kapsayacak şekilde olasılık teorisinin temel konseptlerine ilşkin temel bilgilere sahip olur
  • Bağımsızlık ve Koşullu olasılık kavramları ve Bayes teoremi kullanımına ilişkin temel bilgilere sahip olur.
  • Rastgele değişken, rastgele vektör ve olasılık dağılımları yanında klasik olasılık dağılımlarını bilir.
  • Temel istatistik konsept ve yöntemleri, tanımsal (descriptive) istatistik yöntemlerini konularında uygulama becerisi kazanır
  • Merkezi Limit Teoremi ve çıkarımsal istatistik (inferential statistics) konularının önemini kavrar, hipotez testleri ve parametre tahminleri ile ulaşılan sonuçları yorumlama becerisi kazanır.
Dersin İçeriği Olasılık uzayları, koşullu olasılık ve bağımsızlık, rastgele değişken ve olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin temel özellikleri, klasik olasılık dağılımları, rastgele vektörler, tanımsal istatistik metotları, örnekleme, nokta ve aralık tahminleri, hipotez testleri.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Olasılığın Axiomatik tanımı, Olasılık Uzayları, Klasik Olasılık, Sayma Tekniği, Düzgün (Uniform) Uzaylar [1] Bl 1, s. 12-17, 39-43; [2] II, Bl. IV, s. 112-117
2 İkiveya çok bağımsız olay, İkişerli ( pairwise) bağımsızlık, Toplama Kuralı, Bayes Teoremi [1] Bl. 2, s. 49-53, 56-69
3 Bağımsız Deneyler, Bernoulli Denemeleri [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251
4 Rastgele Değişken, Rastgele Değişken dağılımı ve dağılım fonksiyonu [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251
5 Rastgele değişkenin temel özellikleri, Beklenen Değer ve Varyans, Chebyshev Eşitsizliği [1] Bl. 4, s. 181-199
6 Klasik Rastgele Değişkenler, özellikleri ve uygulamaları [1], Bl. 5, s. 247-258, 264-273
7 Rastgele Vektörler, Rastgele vektör dağılımı ve projeksiyonu, Bağımsız Rastgele Değikenler [1] Bl. 3, s. 118-135
8 Veri tanımı ve düzenlenmesi, Çokluk Bölünümü, Grafik gösterimi ve parametre, istatistik tanımları [3], Bl. 1, s. 1-21
9 Özel Olasılık Dağılımları, Moment Çıkaran Fonksiyon [1] Bl. 5, s. 295-305, 404-408
10 Merkezi Limit Teoremi ve Uygulaması [1] Bl. 5, s. 286-295
11 Nokta Tahmini, yansız tutarlı, yeterli tahmin ediciler [1] Bl. 7, s. 427-433, 440-444
12 Aralık Tahmini, Güven Aralığı [1] Bl. 7, s. 409-416
13 İstatistiksel Hipotezler, Basit-,Bileşik hipotez, Boş-Alternatihf Hipotez,I ve II nci tip hata, Anlamlılık Düzeyi [1] Bl. 8, s. 463-469, 472-484
14 Hipotez testi, yığın ortalaması, yığın oranı ve yığın varyansına ilişkin hipotez testleri. [1], Bl. 8, s. 472-484
15 Genel Tekrar.
16 Genel sınav.

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. M.H. DeGroot, M.J. Shervish. Probability and Statistics. Addison Wesley, 2002
Diğer Kaynaklar 2. W.Feller. An Introduction to probability theory and its applications, v.I,II. J.Wiley and Sons, New-York, 1979
3. John E. Freund, Mathematical Stasistics, Prentice Hall, 1992.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 4 20
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 40
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 7 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. X
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. X
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. X

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 4 64
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 4 10 40
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 15 30
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 16 16
Toplam İş Yükü 150