AKTS - Temel Mantık ve Cebir
Temel Mantık ve Cebir (MATH111) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Mantık ve Cebir | MATH111 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Yok |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Örneklerden yarlanarak mantık, sayılar teorisi, grup, halka ve cisimler hakkında temel bilgiler sağlamak. Bazı cebirsel ifadeleri ve teoremleri ispatlama konusunda öğrencileri cesaretlendirmektir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Mantık, kümeler, tümevarım, bağıntılar, fonksiyonlar, sayılar teorisinin temel konuları, grupların, cisimlerin ve halkaların temel örnekleri, reel sayılar. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Mantıksal Form ve Mantıksal Denklikler, Doğruluk Tabloları, Şartlı İfadeler | s. 1-17 |
| 2 | Geçerli ve Geçersiz Tezler(İfadeler), Sonuç Çıkarma Kuralları | s. 17-43 |
| 3 | Belirleyicilere Giriş ve Nicelikli(Quantified) İfadeler | s. 75-97 |
| 4 | İspat Yöntemleri(Doğrudan İspat ve Karşı Örnek I/II/III:Giriş/Rasyonel Sayılar/Bölünebilirlik) | s. 133,145,151, s. 175-177,181 |
| 5 | Sayılar Teorisinin İlk Temel Konuları: Tek Ayrışım Teoremi, Bölünebilirlik | pp. 153,157 |
| 6 | Sayılar Teorisinin İlk Temel Konuları: Bölüm-Kalan Teoremi, Öklid Algoritması | s. 162,192 |
| 7 | Matematiksel Tümevarım | s. 217,220,229 |
| 8 | Kümeler, Alt Kümeler, Kümelerle İşlemler, Kuvvet Kümeleri | s. 255 ,265, s. 272,273,277 |
| 9 | Kümelerde Bağıntılar | s. 571-578,584, 585 |
| 10 | Denklik Sınıfları | s. 597,599 |
| 11 | Genel Kümelerde Fonksiyonların Tanımı | s. 389-402 |
| 12 | Bire-bir ve Örten , Ters Fonksiyonlar; Bileşke Fonksiyonlar | s. 403,408,407, s. 415,432 |
| 13 | Reel Sayılar, Binary İşlemler | |
| 14 | Grup, Halka ve Cisim tanımları ve Temel Örnekler. | |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Epp, Susanna S., Discrete Mathematics with Applications, 2nd Edition, Pacific Grove, CA, Brooks/Cole, 1995 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Chapter Zero, Schumacher,C., Fundamental Notions of Abstract Mathematics, 2nd Edition, Addison-Wesley, 2001 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 5 | 6 |
| Ödevler | 7 | 7 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 52 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 15 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 4 | 20 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 102 | ||