AKTS - Reel Analize Giriş
Reel Analize Giriş (MATH351) Ders Detayları
Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Reel Analize Giriş | MATH351 | 5. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
Ön Koşul Ders(ler)i |
---|
Math 136 |
Dersin Dili | İngilizce |
---|---|
Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
Dersin Öğretmen(ler)i |
|
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, limit, süreklilik, türev,bağlantılılık, kompaktlık,yakınsaklık gibi reel analiz kavramlarına tanışık olunması sağlamak . |
Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Dersin İçeriği | Küme ve fonksiyon kavramları tekrarı, reel sayılar, sayılabilir ve sayılmaz kümeler, reel değerli diziler, Cauchy dizisi, fonkisyon dizilerinin düzgün yakınsaklığı, metrik uzayları, tıkızlık ve bağıntılılk, büzülme dönüşüm teoremi, Arzela-Ascoli teoremi, Tietze genişletme teoremi, Baire Teoremi. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Reel sayı Sistemi: Aksiyomlar, LUB özelliğinin bazı sonuçları | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
2 | Mutlak değer ve aralıklar, Reel sayı dizileri | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
3 | Yığılma noktası, Bolzano and Weierstras teoremi | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
4 | Limit Superior and Inferior | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
5 | Metrik uzayı, örnekler, açık ve kapalı kümeler | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
6 | Metrik uzayında diziler | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
7 | Ara Sınav | |
8 | Fonksiyonların sürekliliği, Metrik uzaylarının Kartezyen çarpımı | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
9 | Metrik uzaylarının tamlığı/tamamlanması | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
10 | Tıkızlık ve bağlantılılık, Tıkız küme, dizilerini tıkızlığı ve yakınsaması | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
11 | Süreklilik ve Tıkızlık, bağıntılılık | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
12 | Bağıntılı parçalar | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
13 | Uygulama: Büzülme Dönüşüm Teoremi | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
14 | Arzela-Ascoli Teoremi, Tietze Genişletme Teoremi | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
15 | Baire Teoremi | İlgili bölümün ders kitabından okunması |
16 | Genel sınav |
Kaynaklar
Diğer Kaynaklar | 1. An introduction to Real Analysis, T. Terzioğlu, Matematik Vakfı. |
---|---|
2. Real Analysis, H. L. Royden, Prentice-Hall | |
Ders Kitabı | 3. Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin, 3rd Edition 1976, McGraw-Hill Inter. Edit. |
Değerlendirme System
Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | - | - |
Laboratuar | - | - |
Uygulama | - | - |
Alan Çalışması | - | - |
Derse Özgü Staj | - | - |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
Ödevler | - | - |
Sunum | - | - |
Projeler | - | - |
Rapor | - | - |
Seminer | - | - |
Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
---|---|
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
Temel Meslek Dersleri | X |
---|---|
Uzmanlık/Alan Dersleri | |
Destek Dersleri | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X |
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Derse Özgü Staj | |||
Alan Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | |||
Sunum/Seminer Hazırlama | |||
Projeler | |||
Raporlar | |||
Ödevler | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | |||
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | |||
Toplam İş Yükü | 0 |