AKTS - İleri Analiz I
İleri Analiz I (MATH251) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Analiz I | MATH251 | 3 | 2 | 0 | 4 | 8 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| Math122 Analitik Geometri II, Math136 Matematiksel Analiz II |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, Matematik Bölümü öğrencilerine teorik matematik ve ispatlarla ilgili olarak temel fikirleri vermek, daha üst düzeyde konuları anlayabilmeleri ve kendilerinin geliştirebilmeleri için ileri kalkülüs konularını öğrenebilmeleri amacıyla tasarlanmıştır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Vektörler ve matriks cebiri, çok değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik, kısmi türev, genel zincir kuralı, kapalı fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, yönsel türev, çok değişkenli fonksiyonların uç değerleri, fonsiyonların koşullu uç değerleri. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler and Matriks Cebiri (kısa bir tekrar). | s. 1-31, 50-56, 60-66 |
| 2 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar, | s. 77-78 |
| 3 | Tanım Kümesi ve Bölgesi, Fonksiyon Gösterimi, | s. 78-81 |
| 4 | Limit ve Süreklilik, | s. 82-87 |
| 5 | Kısmi Türev, Tam Diferansiyel, | s. 88-93 |
| 6 | n Değişkenli Fonksiyonların Diferansiyelleri (Jacobian matriksi), | s. 94-100 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Bileşik Fonksiyonların Türev ve Diferansiyelleri, | s. 101-105 |
| 9 | Genel Zincir Kuralı, Kapalı Fonksiyonlar, Kapalı Fonksiyon Teoreminin bir İspat şekli, | s. 106-121 |
| 10 | Ters Fonksiyonlar (eğrisel koordinatlar), Geometrik Uygulamalar (tanjant düzlem, tanjant doğrusu.) | s. 122-134 |
| 11 | Yönsel Türev, Üst dereceli Kısmi Türevler, | s. 135-142 |
| 12 | Bileşke Fonksiyonlarının Üst dereceli Kısmi Türevler, Kutupsal Coordinatlarda Laplasyen, silindirik ve küresel koordinatlar, | s. 143-145 |
| 13 | Kapalı Fonksiyonların Üst dereceli kısmi Türevleri, Çok Değişkenli Fonksiyonların uç değerleri, | s. 146-158 |
| 14 | Fonsiyonların Koşullu Uç Değer değerleri (Lagrange Çarpanları). | s. 159-160 |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. W. Kaplan, Advanced Calculus. Addison-Wesley, 1993 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. H. Helson. Honors Calculus |
| 3. B. Demidovich. Problem book in mathematical analysis |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 4 | 64 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 3 | 15 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 21 | 21 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||