AKTS - Lineer Cebir I

Lineer Cebir I (MATH231) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Lineer Cebir I MATH231 4 0 0 4 7
Ön Koşul Ders(ler)i
Yok
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü N/A
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Dersin amacı Matematikçilerin ihtiyaç duyduğu temel lineer cebir altyapısını vermektir. Dersteki birçok kavramlar alışılagelmiş düzlem düzlem ve n-boyutlu gerçel uzay bağlamında ele alınacak ve lineer cebirin nasıl uygulandığına dair bir bilinçle geliştirilecektir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • matris teorisinin temellerini anlar,
  • matrisleri kullanarak doğrusal denklem sistemlerini çözer,
  • gerçel vektör uzaylarının temellerini anlar,
  • doğrusal dönüşümlerin teorisini anlar.
Dersin İçeriği Matrisler ve lineer denklemler, determinantlar, vektör uzayları, lineer dönüşümler

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Matrisler, Matris İşlemleri, Matris İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri, Parçalı Matrisler, Özel Tipte Matrisler s. 16-31, 36-40
2 Elementer Satır İşlemleri, Satırca Denklik, Denk Matrisler Tersinir(Tersi Var Olan) Matrisler s. 44-59
3 Doğrusal Denklem Sistemleri s. 65-79
4 Determinantlar, Cramer Kuralı s. 90-106
5 Vektör Uzayları s. 129-140
6 Alt Uzaylar, Germe s. 144-147, 154-157
7 Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut s. 163-180
8 Koordinatlar, İzomorfizmalar s. 182-187
9 Bir Matrise İlişkin Alt Uzaylar(Satır Uzayı, Sütun Uzayı, Homojen Sistemler) Bir Matrisin Rank’ı s. 192-201
10 Kesişimler, Toplamlar, Direkt Toplamlar, Bölüm Uzayları s. 202-214
11 Lineer Dönüşümler s. 228-239
12 Lineer bir Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, İçeylik, Örtenlik s. 242-262
13 Düal Uzay (Teorem ve Tanım 3.3.7), Lineer Operatörlerin Cebiri s. 265-266, 269-273
14 Bir Lineer Dönüşümün Matrisi, Geçiş Matrisi, Benzerlik s. 279-288
15 Genel Tekrar
16 Genel Sınav

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Cemal Koç, Linear Algebra I, METU Ankara, 1998.
Diğer Kaynaklar 2. B. Kolman and D.R. Hill, Elementary Linear Algebra, 8th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2004.
3. T. S. Blyth and E. F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag.
4. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 1971.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 5 10
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 55
Genel Sınav/Final Juri 1 35
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 35
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. X
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. X
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. X

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 4 56
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 5 4 20
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 15 15
Toplam İş Yükü 175