AKTS - Matematiksel Mantık
Matematiksel Mantık (MATH365) Ders Detayları
Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Matematiksel Mantık | MATH365 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Ders(ler)i |
---|
MATH 136 Matematiksel Analiz II veya MATH 152 Kalcülüs II veya MATH 158 Genişletilmiş Kalkülüs II veya Öğretim elemanının izni |
Dersin Dili | İngilizce |
---|---|
Dersin Türü | N/A |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
Dersin Öğretmen(ler)i |
|
Dersin Amacı | Dersin amacı Yaklaşım Kuramının temel kavramlarını incelemektir. Yaklaşım Kuramı sadece Uygulamalı Matematik, Nümerik Analiz ve Bilimsel Hesaplama alanlarına kuramsal altyapı sağlamakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama problemlerine çözüm yöntemleri sunar. Bu ders Analiz ve Analizin Nümerik Hesaplama uygulamalarına ilgi duyan matematik ve mühendislik bölüm öğrencileri için uygundur. |
Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; |
Dersin İçeriği | Veri mevcut değildir |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Metrik Uzayları. Normlu doğrusal uzaylar. C[a,b] Uzayı. İç-çarpım uzayları. Gram-Schmidt süreci. | [1] Bölüm. I, Sayfa. 3-16 |
2 | Dışbükey Kümeler. Caratheodory Teoremi. | [1] Bölüm. 1, Sayfa. 16-20 |
3 | Dışbükey fonksiyonlar: Yerel ve mutlak uç-değerler, süreklilik. En iyi Yaklaşımın varlığı ve tekliği. | [1] Bölüm. I, Sayfa. 20 - 27 |
4 | Doğrusal sistemlerin minimaks çözümleri. Bir bilinmeyenli kararsız sistemler ve bunların çizgesel çözümleri. | [1] Bölüm. 2, Sayfa. 28 – 33 |
5 | Chebychev çözümlerinin tanımlaması. Yükseliş ve Düşüş algoritmaları. Dışbükey programlama. | [1] Bölüm. 2, Sayfa. 34-37, Sayfa. 45-56 |
6 | Lagrange arakestrim polinomu. Hata formülü. Hermite arakesterimi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 57-60, 62-65 |
7 | Konu tekrarı ve 1. ara sınav | |
8 | Weierstrass Yaklaşım Teoremi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 61-67 |
9 | Tekdüze operatörler. Korovkin Teoremi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 65-71 |
10 | Bernstein polinomları. | [3] Bl. VI, s. 108-111 |
11 | En iyi yaklaşım polinomları. Değişim Teoremi. Ortogonal polinom sistemleri ve özellikleri. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 72-77, Bölüm. 4, Sayfa. 101 - 105 |
12 | Konu tekrarı ve 2. ara sınav | |
13 | Düzgün ve en küçük kare yakınsaklığı, Christoffel-Darboux özdeşliği, Bessel eşitsizliği. | [1] Bölüm. 4, Sayfa. 115 - 119 |
14 | Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fejer Teoremi. | [1] Bölüm. 4, Sayfa. 120 - 125 |
15 | Genel tekrar. | |
16 | Genel sınav. |
Kaynaklar
Ders Kitabı | 1. [1] E.W. Cheney. Introduction to Approximation Theory. Chelsea Publ. |
---|---|
Diğer Kaynaklar | 2. [2] G. G. Lorentz, Approximation of Functions, AMS Chelsea publishing, 1986. |
3. [3] P. J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover Publications, 1975 |
Değerlendirme System
Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | - | - |
Laboratuar | - | - |
Uygulama | - | - |
Alan Çalışması | - | - |
Derse Özgü Staj | - | - |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
Ödevler | 4 | 20 |
Sunum | - | - |
Projeler | - | - |
Rapor | - | - |
Seminer | - | - |
Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 40 |
Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
Toplam | 7 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
---|---|
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
Temel Meslek Dersleri | X |
---|---|
Uzmanlık/Alan Dersleri | |
Destek Dersleri | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Derse Özgü Staj | |||
Alan Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 3 | 48 |
Sunum/Seminer Hazırlama | |||
Projeler | |||
Raporlar | |||
Ödevler | 4 | 10 | 40 |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 12 | 24 |
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
Toplam İş Yükü | 130 |