AKTS - Matematiksel Mantık
Matematiksel Mantık (MATH365) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Mantık | MATH365 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH 136 Matematiksel Analiz II veya MATH 152 Kalcülüs II veya MATH 158 Genişletilmiş Kalkülüs II veya Öğretim elemanının izni |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | N/A |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Dersin amacı Yaklaşım Kuramının temel kavramlarını incelemektir. Yaklaşım Kuramı sadece Uygulamalı Matematik, Nümerik Analiz ve Bilimsel Hesaplama alanlarına kuramsal altyapı sağlamakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama problemlerine çözüm yöntemleri sunar. Bu ders Analiz ve Analizin Nümerik Hesaplama uygulamalarına ilgi duyan matematik ve mühendislik bölüm öğrencileri için uygundur. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; |
| Dersin İçeriği | Veri mevcut değildir |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Metrik Uzayları. Normlu doğrusal uzaylar. C[a,b] Uzayı. İç-çarpım uzayları. Gram-Schmidt süreci. | [1] Bölüm. I, Sayfa. 3-16 |
| 2 | Dışbükey Kümeler. Caratheodory Teoremi. | [1] Bölüm. 1, Sayfa. 16-20 |
| 3 | Dışbükey fonksiyonlar: Yerel ve mutlak uç-değerler, süreklilik. En iyi Yaklaşımın varlığı ve tekliği. | [1] Bölüm. I, Sayfa. 20 - 27 |
| 4 | Doğrusal sistemlerin minimaks çözümleri. Bir bilinmeyenli kararsız sistemler ve bunların çizgesel çözümleri. | [1] Bölüm. 2, Sayfa. 28 – 33 |
| 5 | Chebychev çözümlerinin tanımlaması. Yükseliş ve Düşüş algoritmaları. Dışbükey programlama. | [1] Bölüm. 2, Sayfa. 34-37, Sayfa. 45-56 |
| 6 | Lagrange arakestrim polinomu. Hata formülü. Hermite arakesterimi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 57-60, 62-65 |
| 7 | Konu tekrarı ve 1. ara sınav | |
| 8 | Weierstrass Yaklaşım Teoremi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 61-67 |
| 9 | Tekdüze operatörler. Korovkin Teoremi. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 65-71 |
| 10 | Bernstein polinomları. | [3] Bl. VI, s. 108-111 |
| 11 | En iyi yaklaşım polinomları. Değişim Teoremi. Ortogonal polinom sistemleri ve özellikleri. | [1] Bölüm. 3, Sayfa. 72-77, Bölüm. 4, Sayfa. 101 - 105 |
| 12 | Konu tekrarı ve 2. ara sınav | |
| 13 | Düzgün ve en küçük kare yakınsaklığı, Christoffel-Darboux özdeşliği, Bessel eşitsizliği. | [1] Bölüm. 4, Sayfa. 115 - 119 |
| 14 | Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fejer Teoremi. | [1] Bölüm. 4, Sayfa. 120 - 125 |
| 15 | Genel tekrar. | |
| 16 | Genel sınav. |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. [1] E.W. Cheney. Introduction to Approximation Theory. Chelsea Publ. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. [2] G. G. Lorentz, Approximation of Functions, AMS Chelsea publishing, 1986. |
| 3. [3] P. J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover Publications, 1975 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 40 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Hukukun evrensel ilkelerini benimsemiş bir hukukçu olarak hukukun temel kavramlarını ve normlarını anlama, karşılaştırma ve yorumlama becerisi. | |||||
| 2 | Hukuk teorisini ve uygulamadaki sorunları, gerektiğinde eleştirel bir bakış açısı ile tespit ve analiz ederek, hukuk kurallarını uygulamak suretiyle problemleri çözümleme becerisi. | |||||
| 3 | Hukukun fonksiyonlarını, bunları açıklamak ve uygulamaya dökmek suretiyle, anlamaya, planlamaya, uygulamaya ve koordine etmeye katkısı. | |||||
| 4 | Özel ve kamu hukuku alanlarının stratejik, taktiksel ve uygulamaya yönelik boyutlarını anlama becerisi. | |||||
| 5 | Özel ve kamu hukuku alanlarının yerel, ulusal, uluslararası, küresel ve uluslarüstü boyutlarını anlama becerisi. | |||||
| 6 | Hukukun modern metodlarını ve ayırımlarını anlama becerisi. | |||||
| 7 | Disiplin içi ve disiplinlerarası takım çalışmalarında başarıyla bulunabilme becerisi. | |||||
| 8 | Öğrenme ve girişim konularında açık görüşlü bir tutum sahibi olma becerisi. | |||||
| 9 | Sosyal sorumluluk bilinci çerçevesinde hukuk etiğine ve mesleğine ilişkin kuralları özümseme ve bunlara uyma becerisi | |||||
| 10 | Türkçe’yi gerek sözlü gerek de yazılı olarak etkin kullanabilme ve hukuk disiplini ile ilgili bir kariyer için zorunlu olan iletişim yeteneğine sahip olma becerisi. | |||||
| 11 | Hukuk devleti ilkesine ve adalet idealine bağlı olarak hukuki ve sosyal sorunlar üzerinde eleştirel ve yaratıcı düşünebilme becerisi. | |||||
| 12 | Hukukun ulusal ve uluslararası boyutlarını, mahkeme içtihatları ve uygulamaları takip etmek suretiyle anlama ve işleme becerisi. | |||||
| 13 | Yazılı veya sözlü bir akademik çalışmayı akademik etik ve kurallar çerçevesinde hazırlama/sunma becerisi. | |||||
| 14 | Hukuki problemlerin çözümünde mesleğe ilişkin bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanabilme becerisi. | |||||
| 15 | Yabancı dil bilgisini pekiştirme ve hukuk terminolojisine hâkim olma becerisi. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 3 | 48 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 10 | 40 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 12 | 24 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||